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一个无穷等比数列的第一项是个自然数,公比是一个自然数的倒数,此数列的各项的和是3,那么这个数列的前两项的和是:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 14:31:06
一个无穷等比数列的第一项是个自然数,公比是一个自然数的倒数,此数列的各项的和是3,那么这个数列的前两项的和是:
A 8/3 b 2 c 2/3 d 1/3
为甚到最后我方程无解..还以为是题目错了呢
设第一项为p,等比为q,则其各项的和是
p/(1-q)=3,化简得
p=3-3q
因为第一项是个自然数,公比是一个自然数的倒数,所以q只能取1或1/3.
q取1时,p=0不符合题意.
q取1/3时,p=2符合题意.
那么这个数列的前两项是2,2/3
前两项的和是 2+2/3=8/3
答案为A