cd等于bc,e为bd中点,f为ac中点,求证ef等于二分之一ac

设:四面体A-BCD棱长为a连接DF,做DF中点G,连接GE∵GE‖AF∴AF,CE所成角就是GE,CE所成角GE=1/2*AF=√3/4*aCE=√3/2*aCG==√(GF^2+CF^2)=√7/

因为M,N,E,F分别为AD,BC,BD,AC的中点所以ME=0.5AB=FN,MF=0.5CD=EN因为AB=CD所以ME=FN=EN=MF所以四边形MENF为菱形

在ΔABC中,E,F分别是ABBC中点∴EF是三角形中位线∴AC//EF又EF在平面EFG内AC不在面EFG内∴AC//平面EFG同理可证,BD平行平面EFG

∵ef=1/2acgh=1/2ac∴ef=gh=1/2ac∵fg=1/2bdeh=1/2bd∴fg=eh=1/2bd∵bc=ad∴ef=gh=fg=eh∴四边形efgh是菱形

证明：因四边形ABCD是平行四边形,所以角DFP=角PAB,角DPE=角BPA,所以三角形DPF相似于三角形BPA,又F是DC的中点,所以DF：AB=DP：BP=1：2,即DP是BD的1/3,同理,B

ABCD必须是平行四边形此题才有解因为E,F是AD,BD的中点EF//ABG,H分别BC,AC的中点GH//CD只有AB//CD才能EF//GH此题有问题如果按照我说的条件同理证明GF//EH说明是平

因为EF平行等于1/2*BDGH平行等于1/2*BD所以EF=GH同理：EH=FG所以四边形EFGH是平行四边形.又因为AC垂直于BD,所以EF垂直于EH.所以四边形EFGH为矩形（有一个角是直角的平

∵E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、AD的中点∴EFIIAC且EF=(1/2)AC(中位线定理)HGIIAC且HG=(1/2)AC(中位线定理)FGIIBD且FG=(1/2)BG(中位线定理)E

当AC=BD且异面垂直时,四边形EFGH是正方形证：∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,∴EF∥AC、GH∥AC,∴EF∥=GH,又EH∥BD、FG∥BD,∴EH∥BD,∴四边形EFG

∵AE=BE,AH=DH∴EH‖BD同理FG‖BD∴EH‖FG同理EF‖HG‖AC∴四边形EFGH是平行四边形∵BD⊥AC,EH‖BD,HG‖AC∴EH⊥GH∴∠EHG=90°∴平行四边形EFGH是矩

因为E,F,G,H分别为棱AB,BC,CD,DA的中点所以EF//ACGH//ACAC=2EF可得GH//EF同理可得EH//FGBD=2EH所以四边形EFGH是平行四边形又AC=2EFBD=2EH且

证明：∵E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点∴EH是⊿ABD的中位线＝＞EH=½BD,EH//BDFG是⊿BCD的中位线＝＞FG=½BD,FG//BD∴EH=FG,EH

60度,10,利用三角形全等

AC=ADE为CD中点则有AE⊥CDBC=BDE为CD中点则有BE⊥CD所以CD⊥平面ABECD在面BCD上所以平面ABE垂直于平面BCD

已知如图：∵E，F，G，H分别为空间四边形ABCD四条边AB，BC，CD，DA的中点，∴EH∥FG∥BD，且EH=FG=12BD，EF∥HG∥AC，且EF=HG=12AC故四边形EFGH为平行四边形，

恩.你的问题嘛,我给你看个灰常灰常详细的解释吧,http://www.qiujieda.com/math/129542/,看看解析滴不错吧,那以后有啥数理化的问题了就去这里找找吧,可以输进去题目（公式

提示：各中线即为这个四边形的边,平行于相应的“对角线”,则这个四边形EFGH为平行四边形,“对角线”互相垂直,则这个四边形的邻垂直,所以这个四边形是矩形.

证明：∵E是AD的中点,P是BD的中点∴PE是△ABD的中位线∴PE＝AB/2∵F是BC的中点,P是BD的中点∴PF是△CBD的中位线∴PF＝CD/2∵AB＝CD∴PE＝PF

ac=2hgbd=2eh所以eh=hg