CD丄AB GF丄AB BGF＝EDC 求证DE BC

法一根据题意四边形为正方形.延长AEDC于G点.设角FEC=∠1∠EFC为∠2.∠1+∠2=90度.根据相似三角形的性质∠1等于∠EFC.所以∠EFC加∠2等于90度.所以∠FEG为90度.所以互补的

设三块面积的高分别为a,b,c因为三线平行所以三角形CDF,CFG,CAB相似DF/FG/AB=a/a+b/a+b+c即三角形CDF,CFG,CAB面积比=a^2/(a+b)^2/(a+b+c)^2=

BC+BE+CF=12BC=1/5AB,BE=1/2AB,CF=1/2CD,AB=CD1/5AB+1/2AB+1/2AB=12AB=10

延长AE,DC交于点F∵AB∥FC∴∠ABE=∠FCE又BE=CE（中点定义）,∠AEB=∠FEC（对顶角相等）∴△ABE≌△FCE(ASA)∴AE=FE,AB=FC又∠AED=90°,∠FED=18

设正方形的边长为4a，∵E是BC的中点，CF＝14CD，∴CF=a，DF=3a，CE=BE=2a．由勾股定理得：AF2=AD2+DF2=16a2+9a2=25a2，EF2=CE2+CF2=4a2+a2

ac=adbc=bdab=abSSS三角形abc全等于三角形abd角cab=角dabac=adae=aeSAS三角形aec全等于三角形aedae垂直平分cd

证明：因为EF垂直于AB,EG垂直于CO,所以角OCE+角OFE=180度,所以四点O,C,E,F共圆,连结OE.则OE是圆OCEF的直径,因为CD垂直于AB,所以角CDO是直角所以OC是圆OCD的直

证明：连结CE,延长CO至H使CO=OH,连结FH.∵CO=OH且C,O,H在一条直线上∴CH是直径∴∠CEH=Rt∠而EF⊥AB∴EF=FH(垂径定理)又∵EG⊥CO∴△EGH是Rt△而F为中点∴G

（1）在△OCE中,∵∠CEO=90°,∠EOC=60°,OC=2,∴OE=1/2OC=1,∴CE=根号3/2OC=根号3,∵OA⊥CD,∴CE=DE,∴CD=2根号3；（2）∵S△ABC=1/2AB

∵AB//CD∴∠A+∠ACD=180°∵∠ACD是△CDE的外角,∴∠ACD=∠CED+∠D∴∠A+∠ACD=∠A+∠CED+∠D=180°∵∠A=37°,∠CED=90°∴∠A+∠CED+∠D=3

画出图形,设CD交AB于G,OH垂直CD于H.则HC=8,OH=6.设OG=X,BF/OH=BG/OG,BF=BG*OH/OG=(10-X)*6/X=60/X-6OH/AE=OG/AG,6/AE=X/

E是中点,那么梯形面积是三角形的3倍也就是三角形ABF减去三角形CEF三角形ABF是三角形CEF的4倍再问：能解释的详细点吗再答：E是中点，AB=2CE那么有BC=CF所以三角形CEF面积=CE*CF

连接AF∵ABCD是正方形∴∠B=∠D=90°AB=BC=AD=CD∵AE=CD∴AE=AB∵EF⊥AC∴∠AEF=∠B=90°∴△ABF和△AEF是Rt△在Rt△ABF和Rt△AEF中AB=AEAF

连接AF因为EF丄AC,正方形ABCD所以∠B=∠AEF,AE=CD=AB又AF=AF所以直角△ABC≌直角△AEF所以BF=EF又∠FCE=∠EFC=45°所以EF=EC所以CE+CF=BF+FC=

（1）证明：过点O作OG⊥CD于G,∵AE⊥EF,OG⊥EF,BF⊥EF,∴AE∥OG∥BF,∴OAOB=GEGF又∵OA=OB,∴GEGF=OAOB=11,∴GE=GF,∵OG过圆心O,OG⊥CD,

因为∠ACB＝90°,就是∠ACD+∠BCD=90°又因为BF⊥CD,所以∠BCD+∠CBF=90°所以∠ACD=∠CBF又因为AD⊥CD,即∠ADC=∠BFC=90°AC=BC所以三角形ACD全等于

作OM垂直AB于M,ON垂直CD于N;则CN=DN.又AB垂直CD,则四边形OMEN为矩形;又AB=CD,则OM=ON,即四边形OMEN为正方形.CD=CE+ED=4,则DN=2;EN=ED-DN=1

BE=1/2CD.再问：需要过程。

如图：因为AB∥CD所以∠EFD+∠FEB=180°因为∠EFD=60°所以∠FEB=120°因为FP是角平分线所以∠1=1/2∠EFD=30°因为PE⊥FP所以∠2=180-90-30=60°所以∠