数学分析二元函数偏导数的几何意义-搜答案-智慧作业帮

首先看一元函数的导数什么意义?导数表示“速度”,那导数连续的意义成了速度连续变化,不会出现“急起”、“急停”,也就是速度的突变!多远函数是类似的,偏导数就是沿着某一个方向的速度,偏导数连续自然就是沿着

二元函数你可以想象成立体空间里面的一层膜,或者一个表面（例如球面啥的）,而面上的任意点,总能做出一个切平面（也就是这个面与刚才的表面在一个范围内只有一个交点）,在这个切平面上,由切点出发,做两条线,分

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例如f(x,y)=x^2+3xy+y^2求关于x的偏微商虽然计算过程是把一个变量（y）来当过常量（y更确切地说是参数）来看待求解结果是2x+3y（但y其实是变量我们求的是每一个固定y所对应的x的导数而

再问：可微的充要条件呢？再答：可微的充要条件就是它的定义……再答：好像没有其它好用的。再问：ok再答：加入我的百度知道团队吧，“驾驭世界的数学”。

比如一个椭球面,它有无数个点,有其中一点（a,b,c）函数对x的偏导数就是阴影椭圆形的线框（平行于x0z面）,再建立坐标x‘0z’,仅考虑该坐标的话有函数z=f（x） f'（x）

求偏导时就是把其他变量当做常数.所以,对x的偏导为y*x^(y-1),对y的偏导是x^y*lnx.

那z=x^2*y^2呢,它的偏导数就是二元函数吧,要弄清特殊和一般的关系,偏导数是二元函数是一般情况,而是一元函数是特殊情况,因为一元函数可以看成二元函数的某个变量为0时的特例,而数学研究问题都是研究

二元函数方向导数几何意义见图,希望你能明白另外需要注意的是方向导数和偏导数间没有实质性的推导关系,即使一个函数沿任意方向的方向导数都存在,但其偏导数有可能不存在的,同济六版高数定义后有反例

都毕业好久了,只能给你一个模糊的答案二元函数连续也就是一条光滑的连续曲线!再问：可是二元函数不是表示平面么？为什么连续确实指曲线光滑啊。。那和一元函数有什么区别啊？？再答：哦，说错了，我说的是一元二次

可微充分条件：偏导在一点存在,且连续可微必要条件：在某点可微,则关于每个自变量得偏导都存在

就是沿着y=k方向（就是x轴方向）的方向导数为0

1.设y=kx,代入得：f(x,y)=k/(1+k^2),当y=kx→0时,不确定,在（0,0）点是无极限,不连续,不可导.二元函数呀）2.f(x,y)在（0,0）点极限是0,连续.不可导.二元函数呀

可以是偏微分,也可以是全微分一定是偏导数,因为不可能同时对两个变量求导

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lim(x→0,y=kx)f(x,y)=k^2/(1+k^4)故lim((x,y)→(0,0))f(x,y)不存在,当然f(x.y)在(0,0)不可微.lim(x→0)[f(x,0)-f(0,0)]/

首先偏导数连续是可微的充分条件,偏导数存在是可微的必要条件,也就是说存在一些偏导数不连续的函数但仍可微,也存在一些偏导数存在的函数但不可微,而可微一定连续（连续不一定可微）,所以从偏导数存在是得不出函

这个问题有同学问过我,课本也是有详细说明的.可能咱们用的教材不同吧.二元初等函数的混合偏导数一定是连续的.逻辑很清晰：∵初等函数一定是连续的.初等函数的导数或是偏导数一定是初等函数.∴得证.有问题的话

是

你说的这个是不一样的列如：F(x,y)=x^3y^3sin(1/(xy)),xy≠0.F(x,y)=0,xy=0.1.xy=0,显然有Fx'(x,y)=Fy'(x,y)=0.2.xy≠0,Fx'(x,

数学分析 二元函数偏导数的几何意义