一道关于二元分段函数在分断点的连续,偏导数,可微的题.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 14:05:34

lim(x→0,y=kx)f(x,y)=k^2/(1+k^4)
故lim((x,y)→(0,0))f(x,y)不存在,当然f(x.y)在(0,0)不可微.
lim(x→0)[f(x,0)-f(0,0)]/(x-0)=lim(x→0)(0-0)/(x-0)=0
即∂f/∂x(0,0)=0
同理∂f/∂y(0,0)=0
故选C

一道关于二元分段函数在分断点的连续,偏导数,可微的题. 二元函数可微的问题二元函数可微是要求两个偏导数存在、并且两个偏导数连续呢还是要求两个偏导数存在、并且二元函数连续呢这关于多元函数连续可微与偏导数连续的关系我想知道在偏导数中,可微,可积,偏导数连续,函数连续,可导之间的关系,注意这是在偏导数中求导数：分段函数如果连续,是否说明在分段点的两个函数导数相等? 分段函数分段点的导数连续的问题二元函数微分问题,书上说可微的必要条件是在该点连续同时两个偏导数都存在,可微的充分条件是两个偏导数存在且连续,但看到辅导如果分段函数在分段点连续,要不要用定义求他的导数二元函数在某点的偏导数连续与一元函数在某点偏导数连续性质一样不? 二元函数的极限,连续,导数关于二元函数偏导数的问题一道关于分段函数导数的题.不解.请老师解答.