数列n分之一,n趋于无穷收敛吗
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/28 12:01:22
目的是证明收敛数列的有界性.数列{Xn}收敛到a(不是n=a,),根据极限定义对于任意E>0,存在正整数N,当n>N,不等式/Xn-a/<E都成立,此处E可以选为1.直观地想就是当n趋于无穷的时候,X
因为a(n)单调有界、正,a(n)->a>=0.1、如果a=0,结果不一定正确.例如a(n)=1/n,级数的通项=n/(n+1)-(n+1)/n=-(2n+1)/(n(n+1)),这个不收敛.2、如果
1.|√(n^2+a^2)/n-1|=a^2/(n*[√(n^2+a^2)+n])≤a^2/n所以,对任意ε>0,当n>a^2/ε时,|√(n^2+a^2)/n-1|0,当n>-lgε时,|0.999
证明:【1】易知,当n≥3时,恒有:n<(2^n)-n<2^n.∴1/(2^n)<1/[(2^n)-n]<1/n..(n=3,4,5,6,…….).【2】易知,当n----+∞时,2^
要注意前提条件的!当N趋向负无穷时应该是有极限无限趋向于0!当N趋向正无穷时应该是无极限趋向于正无穷!题目应该有条件的.
这题明显少条件,如果bn是单调的就可以了.否则结论不成立.反例:an=(-1)^n/n^(1/2),级数an收敛.bn=(-1)^n/n^(1/2),数列bn收敛于0,但级数anbn=级数1/n是发散
e的n分之ln(1+...)再答:e��n��֮ln��1+...��再答:�η���������ش�
未知数是不是拼写错误了?怎么有大写又有小写?这个级数应该是收敛的.你写出的S(N)是指部分和吧?当N趋向于无穷时,部分和取得极限0,根据定义:部分和的极限存在,所以级数收敛.若有错误,请予指正!
借助Stirling公式:n!=√(2Пn)*n^n*e^(-n),(当n->∞时).原极限=lim(n->∞)√(2Пn)*2^n*e^(-n)=lim(n->∞)√(2Пn)/(e/2)^n(用L
1、是02、此为调和级数用反证假设收敛于s记前n项和为sn则s2n-sn→s-s=0但是s2n-sn=1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/2n>(1/2n)*n=1/2显然不会等于0矛盾假设不成
由x(n+1)小于等于x(n)+1/n^2,当n充分大后,1/n^2可以任意小,此时x(n+1)小于等于x(n)(否则有一项x(n+1)>x(n),可以让1/n^2小于他们的距离x(n+1)-x(n)
A收敛于a但c那样做不正确.再问:C哪儿不正确麻烦请详明再答:因为yn的极限还不知道是否存在所以这儿不能拆开来运算。
用夹挤原理,一方面和式>=n/sqrt(n^2+n),另一方面和式正无穷,不等式两边的极限均为1,所以原和式的极限是1.
N分之一极限是0,它的上确界是1设Xn的极限为a因为数列Xn收敛,所以对于任意的&>0,存在N,使得当n>N时,有|Xn-a|再问:上界是1?当N为0.5,N分之一为5,大于1再答:上确界是1,所有大
n+1的阶乘就是(n+1)!=(n+1)*n*(n-1)*(n-2)*.*3*2*1
-1/2,用收敛的必要条件.经济数学团队帮你解答.请及时评价.再问:谢谢还有道题目概念都不理解--再答:请先采纳,再追问。再问:少了阶乘符号了吧?再答:是抄漏了,不好意思。
数列收敛,极限为0函数不收敛
把调和级数看成一个数列,数列通项是调和级数前n项和数列收敛的充要条件是:柯西判别法(什么名字记不清楚了)对于调和级数的这个数列,满足∀ε>0,存在n>0,∀m>n,有1/n+1