数列an是等差数列 an 前n项和为sn 则s10=30 s20=100
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/28 21:27:23
证明an=Sn-S(n-1)=100n-n^2-[100(n-1)-(n-1)^2]=100n-n^2-[100n-100-(n^2-2n+1)]=100n-n^2-(-n^2+102n-101)=1
a1,a2,a3,a4,a5……其中a2=-1,a5=-5可以得出a3=-2.3333……,a4=3.666……也就是以4/3递减a1=1/3,则aN=a1-(N-1)*4/3=-N4/3+5/3Sn
因为Sn-Sn-1=n^2-3n-{(n-1)^2-3(n-1)}=2n-4.又由an=Sn-Sn-1,所以an=2n-4,最后还要验证一下,当n=1时,S1=a1,符合题意.d=an-an-1=2易
an=sn-s(n-1)=13-2n(n>1)a1=s1=11所以an=13-2n(n>0)当n>1,有an-a(n-1)=-2所以an是等差数列再问:(2)求数列﹛|an|﹜前n项的和。再答:前n项
1、a3=6,S3=12所以a1+2d=6,3a1+3d=12所以a1=2,d=2所以{an}的通项公式为an=2+(n-1)*2=2n2、Sn=2n+n(n-1)=n²+n=n(n+1)1
(1)∵a4=3,S5=25∴a1+3d=35a1+5×4d2=25解方程可得,a1=9,d=-2∴an=9+(n-1)×(-2)=11-2n(2)设Tn=b1+b2+…+bn.①当1≤n≤5时,Tn
解题思路:1)利用等差数列的通项公式和前n项和公式即可得出;(2)利用(1)和裂项求和即可得出.解题过程:最终答案:略
分析:你应知道等差数列的通项公式和前N项和公式:an=a1+(n-1)dsn=na1+n(n-1)d/2及等比数列的通项公式和前N项和公式:(1)由公式得:an=19-2(n-1)=21-2n,Sn=
证明:Sn=(π/12)*(2n^2+n)=(π/6)*(n^2)+(π/12)*n当n≥2时,S(n-1)=(π/6)*[(n-1)^2]+(π/12)*(n-1)=(π/6)*(n^2)+(π/1
证:n=1时,a1=S1=3+2=5n≥2时,Sn=3n²+2nS(n-1)=3(n-1)²+2(n-1)an=Sn-S(n-1)=3n²+2n-3(n-1)²
等式两边同时除以2^n,即得到数列{an/(2^n)}为以1/2为公差的等差数列;an=(b+n-1)/(2^(n-1)),再用错位相减法即可得到前n项和
S(n+1)-Sn=a(n+1)(n+1)^2-3(n+1)-n^2+3n=2n-2所以an=2n-4a(n+1)-an=2所以是等差
a3=a1+2d=6S3=a1+a2+a3=3a1+3d=12解得a1=2,d=2,故an=2n所以Sn=n(n+1)所以1/S1+1/S2+……+1/Sn=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*
证设这个数列的第n项为an,前n项和为Sn.当n≥2时,an=Sn-Sn-1∴an=(4n^2+3n)-[4(n-1)^2+3(n-1)]=8n-1当n=1时,a1=S1=4+3=7由以上两种情况可知
an=sn-s(n-1)
S1/a1=1S2/a2-S1/a1=(2+d)/(1+d)-1=d/(1+d)S3/a3-S1/a1==(3+3d)/(1+2d)-1=(2+d)/(1+2d)2*d/(1+d)=(2+d)/(1+
Sn=n(an+1)/2S(n+1)=(n+1)[a(n+1)+1]/2用下式减上式a(n+1)=[(n+1)a(n+1)-nan+1]/2即2a(n+1)=[(n+1)a(n+1)-nan+1]即(
n=1时,a1=S1=a+bn≥2时,Sn=a×n²+bnS(n-1)=a×(n-1)²+b两式相减得:an=Sn-S(n-1)=2a×n-a∴a(n-1)=2a×(n-1)-a∴
证::n=1,a1=s1=4n>1an=Sn-Sn-1Sn=n^2+3nSn-1=(n-1)^2+3(n-1)an=2n+2经验证n=1满足通项n>1an-an-1=2,由等差数列定义可知,数列{an