2y y-y=2ex-搜答案-智慧作业帮

X:Y:Z=1:2:3因为：14(XX+YY+ZZ)=(X+2Y+3Z)^214(XX+YY+ZZ)-(X+2Y+3Z)^2=013X^2+10Y^2+5Z^2-4XY-6XZ-12YZ=0(4X^2

∵微分方程两边除以2，得同解的微分方程y″+12y′−12y＝ex对应的齐次方程为y″+12y′−12y＝0∴特征方程为r2+12r−12＝0，解得特征根为：r1＝−1，r2＝12∴齐次方程的通解为：

既然你的题目是“可降阶的高阶微分方程”,那就应该这样做：再答：

[yy''-(y')^2]/(y^2)=lny(y'/y)'=lnyy'/y=y(lny-1)y'=y^2(lny-1).

由(y'y")'=(y")^2+y'y"及(yy")'=yy"'+y'y"y"(y')^2=[1/3*(y')^3]'代入原方程得：得：(yy")'-y'y"=(y'y")'-y'y"+[1/3*(y

yy''-(y')^2=y^2lny

两边同时对y积分得d(yy')=d(0.5y^2(lny-0.5))y'=0.5ylny-1/4y+c1/y积分得y=1/4y^2lny-1/4y^2+C1lny+C2

这两题都可以化成全微分求解 .点击放大：

2/9再问：过程，谢谢再答：由题目得y/x=2/3xy/xx+yy-yy/xx-yy=y/x-(y/x)²=2/3-4/9=2/9

x2+y2-z2+2xy/x2-y2+z2-2xz=(x+y)2-z2/(x-z)2-y2=(x+y-z)(x+y+z)/(x-y-z)(x-z+y)=(x+y+z)/(x-y-z)然后就是代入了

原式=[(x²+y²-2y²)/y]/[(x-y)/xy]×1/(x²-y²)=[(x²-y²)/y]×[xy/(x-y)]×1/

xx+yy+4x-6y+13=0整理得：(x+2)^2+(y-3)^2=0那么只有(x+2)=0(y-3)=0x=-2y=3(x^2-2x)/(x^2+3y^2)=(4+4)/(4+3*9)=8/31

e^(x＋2)：表示e的(x＋2)次方y=e^(x＋2)ln(y)=x＋2x=lny－2反函数是：y=(lnx)－2,其中x>0

解方程yy"-y'^2=y^2y'

yy"-y'^2=y^2y',那么(yy"-y'^2)/y^2=y',注意到y'/y的导数就是(yy"-y'^2)/y^2,所以对等式两边积分得y'/y=y+A(A为常数),那么dy/[(y+A)*y

因为这是对x的求导,而y=y(x)为复合函数,所以y的求导要用复合函数的导数规则:f(g(x))'=f'g'因而有：f=u^2,u=y(x),f'=2u*u'=2y*y

两边同时对y积分得d(yy')=d(0.5y^2(lny-0.5))y'=0.5ylny-1/4y+c1/y积分得y=1/4y^2lny-1/4y^2+C1lny+C2

令a=XX+YY则(a-2)a=3a²-2a-3=0(a-3)(a+1)=0a=3,a=-1因为XX+YY≥0所以XX+YY=3

假设y是x的函数,那么两边对x求导得,2x-y-xy^+2yy^=0,

【e^(--x^2)y^2】'=e^(--x^2)*【2yy'--2xy^2】=2e^(--x^2)(x^3--x)=--【e^(--x^2)*x^2】‘,因此e^(--x^2)y^2=C--e^(-

x^2-2x+y^2+6y+10=0(x-1)^2+(y+3)^2=0所以x=1,y=-3x+y=-2x^2表示x的平方