数列an中,a1=4 5,an 1-a1an是首项为16 25,公比为4 5

第1问：设数列｛bn｝,令bn=an-n则an=bn+n代入a(n+1)=4an-3n+1得b(n+1)+n+1=4(bn+n)-3n+1化简得b(n+1)=4bn所以数列｛bn｝即数列｛an-n｝是

由条件得a1=2,a2=5.且有：a2-a1=3*1,a3-a2=3*2,a4-a3=3*3,...an-a(n-1)=3*(n-1),累加得,an-a1=3*(1+2+3+...+n-1)=3n(n

a(n+1)=a(n)+n+1,a(n)=a(n-1)+(n-1)+1,...a(2)=a(1)+1+1,等号两边求和.有,a(n+1)+a(n)+...+a(2)=a(n)+...+a(2)+a(1

1/a(n+1)=(an+2)/2an=1/2+1/an1/a(n+1)-1/an=1/2所以1/an是等差数列,d=1/21/an=1/a1+1/2*(n-1)=(n+1)/2an=2/(n+1)

由于a1=-2，an+1＝1−an1+an∴a2＝1+a11−a1=−13，a3＝1+a21−a2=12，a4＝1+a31−a3=3，a5＝1+a41−a4＝−2＝a1∴数列{an}以4为周期的数列∴

an1里的n1是下标吗再问：嗯再答：等一下哈，我在写漂亮点，然后拍下来给你看再答：再问：2+3+4+5+...+n是怎么等于下面那个式子的。再问：2+3+4+5+...+n是怎么等于下面那个式子的。再

解题思路：构造数列解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.ph

a(n+1)=an/(2an+1)1/a(n+1)=(2an+1)/an=1/an+21/a(n+1)-1/an=2,为定值.1/a1=1/3,数列{1/an}是以1/3为首项,2为公差的等差数列.1

提取公因式2的an次方.下面不用多说了吧?再问：继续说撒再答：不是吧。。2的an+1次方等于2的an次方*2，因此提出2的an次方后，变为（2-1）2^an=3，变成2的an次方等于3，an等于log

x=anf(x)=a(n+1)代入函数方程a(n+1)=an^2+2ana(n+1)+1=an^2+2an+1=(an+1)^2满足平方递推数列定义,因此数列{an+1}是平方递推数列.a1+1=10

∵数列{log2（an+1-an3）}是公差为-1的等差数列，∴log2（an+1-an3）=log2（a2-13a1）+（n-1）（-1）=log2（1936-13×56）-n+1=-（n+1），于

此类题目采用累加法或迭代法∵an+1-an=3n（往下递推）∴an-an-1=3(n-1)an-1-an-2=3(n-2).a3-a2=3×2a2-a1=3×1以上格式左边＋左边=右边+右边左边相加的

n≥2时an=Sn-S(n-1)=n²an-(n-1)²a(n-1)∴an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)∴a2/a1=1/3a3/a2=2/4a4/a3=3/5……a(n-

（1）证明：若an+1=an，即2an1+an=an，解得an=0或1．从而an=an-1=…a2=a1=0或1，与题设a1＞0，a1≠1相矛盾，故an+1≠an成立．（2）由a1=12，得到a2=2

a(n+1)=-an+3n-54a(n+1)+x(n+1)+y=-an+3n-54+x(n+1)+ya(n+1)+x(n+1)+y=-[an-(3+x)n+54-x-y]令x=-(3+x)y=54-x

根据an+1＝2an2+an，得2an+1+an+1an=2an，两边同时除以an+1an，得到2an+1−2an＝1，所以数列{2an}是公差为1的等差数列，且2a1＝2，所以2an＝n+1，所以a

∵1=2，an+1＝1+an1−an(n∈N*)，∴a2＝1+a11−a1=1+21−2=-3，a3＝1+a21−a2=1−31+3＝−12a4＝1+a31−a3=1−121+12=13a5＝1+a4

an-a(n-1)=n则a(n-1)-a(n-2)=n-1a(n-2)-a(n-3)=n-2.a2-a1=2上述各式相加an-a1=2+3+4+.+nan=1+2+3+4+.+n化简得an=n(1+n