数列an=1除以n(n+k),k为常数,则Sn=

解题思路：本题主要考查数列的综合应用。解题过程：

这两种情形,Sn=A1+A2+…+An都是没有准确表达式的,能有的只是近似表达式,这自然没有多大的意义.当An=1/(n+1)时,A1+A2+…+An+…=+∞；当An=1/(n+1)^2时,A1+A

太多数列初学者将数列与二次函数搞混了,虽然形式看起来一样,但由于定义域的不同,形如二次函数的数列与二次函数的区别还是很大的,是基于概念层面的.搞不清两者区别,是数学概念的问题.因此本题应这样a(n+1

（1）形如1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数(还可以推广到等差数列的倒数之和)；也是P-级数(自然数数列的整数p次幂的倒数之和)的特例；黎曼zeta函数也由此得来.（2）Euler(

有.分子分母同除n可以推出3-1/n,极限为3

A(n+1)=2An+KA(n)=2A(n-1)+KA(n+1)-An=2[An-A(n-1)]Bn=A(n+1)-AnBn-1=An-A(n-1)Bn=2B(n-1){Bn}为等比数列

解法一:其实这个数列是一个二次函数,只不过由一些点构成           它的对称轴为k

a_(n+1)=(1+1/(n+1))^(n+1)=(1/n+1/n+...+1/n+1/(n+1))^(n+1)>[(n+1)(1/((n^n*(n+1)))开(n+1)次方根]^(n+1)(均值不

给分囖

n=1时,a1=S1=k+2n≥2时,Sn=2n²+kS(n-1)=2(n-1)²+kan=Sn-S(n-1)=2n²+k-2(n-1)²-k=4n-2数列{a

an=sn-s（n-1）=4n-1a1=s1=2*2-1＝3满足上式（要写,不然扣分…）∴an=4n-12.2k^2+k=79(k-1)+an2k∧2+k=79（k-1）+4n-1化简,n=（k∧2-

(1)证明：∵在数列{a[n]}中,已知a[n]+a[n+1]=2n(n∈N*)∴用待定系数法,有：a[n+1]+x(n+1)+y=-(a[n]+xn+y)∵-2x=2,-x-2y=0∴x=-1,y=

(1)k=1时,1/a[1]+1/a[2]=1/5+1/5=2/5

Sn+1=3^(n+1)+kSn=3^n+ka(n+1)=Sn+1-Sn=2*3^n所以a1=2因为an+1/an=c所以an是等比数列由an=2*3^(n-1)可得c=3Sn=2*(1-3^n)/(

对条件式an=(2n/(n-1))a(n-1)+n,两边除以n得(an)/n=[2a(n-1)]/(n-1)+1,两边都加上1得[(an)/n]+1=2[a(n-1)/(n-1)+1]知bn=[(an

用初等方法暂时不能做我见过得最容易的方法是把x^2展开成Fourier级数答案是圆周率平方除以6

an=4^n-1-3a(n-1)an-4^n/7=-3[a(n-1)-(4^n-1)/7][an-4^n/7]/[a(n-1)-(4^n-1)/7]=-3成等比数列所以an=a1*（-3）^(n-1)

数列{an}即为公比为c的等比数列,设首项为a1.由Sn=(3^n)+k知,S(n+1)=[3^(n+1)]+kS(n-1)=[3^(n-1)]+k则an=Sn-S(n-1)=2*[3^(n-1)]a

a[n+1]-a[n]=2n+1+k>0k>-(2n+1)n是自然数,所以有-(2n+1)的最大值是-1要对所有的n都成立,必有k>-1再问：答案是k＞-3再答：这是以前的定义，以前认为自然数就是正整

2=a(k)+a(n-k),2=a(k)+a(n+1-k).2=a(1)+a(n+1-1)=a(2)+a(n+1-2)=a(3)+a(n+1-3)=...s(n)=a(1)+a(2)+a(3)+...