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已知数列{an}若an=n²+kn+4且对于n属于自然数,都有an+1>an,求实数k的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 20:33:57
已知数列{an}若an=n²+kn+4且对于n属于自然数,都有an+1>an,求实数k的取值范围
a[n+1]-a[n]=2n+1+k>0
k>-(2n+1)
n是自然数,所以有 -(2n+1)的最大值是-1
要对所有的n都成立,必有 k>-1
再问: 答案是k>-3
再答: 这是以前的定义,以前认为自然数就是正整数,即1,2,3....
现在的定义,自然数是非负整数,即0,1,2,3....
如果是以前的定义就是k>-3
如果是现在的定义就是 k>-1
再问: 这是数列总没有a0把,恒成立 n=1
再答: 可以有a[0]啊,这是题目本身的不严谨,知道上面解题方法就行了。