数列(An)中,a1 3a2 ... 3的(n-1)次方An等于n÷2,求An

由条件得a1=2,a2=5.且有：a2-a1=3*1,a3-a2=3*2,a4-a3=3*3,...an-a(n-1)=3*(n-1),累加得,an-a1=3*(1+2+3+...+n-1)=3n(n

1/a(n+1)=(an+2)/2an=1/2+1/an1/a(n+1)-1/an=1/2所以1/an是等差数列,d=1/21/an=1/a1+1/2*(n-1)=(n+1)/2an=2/(n+1)

因为an-2/an=2n所以：(an)^2-2nan-2=0根据万能公式：an=n-√(n^2+2),an=n+√(n^2+2)>0又因an＜0所以：an=n-√(n^2+2),假设m>n>0那么am

an1里的n1是下标吗再问：嗯再答：等一下哈，我在写漂亮点，然后拍下来给你看再答：再问：2+3+4+5+...+n是怎么等于下面那个式子的。再问：2+3+4+5+...+n是怎么等于下面那个式子的。再

∵数列{an}中，an=2n−1(n为正奇数)2n−1(n为正偶数)，∴a9=29-1=28=256．S9=21-1+（2×2-1）+23-1+（2×4-1）+25-1+（2×6-1）+27-1+（2

an+1项应该是平方吧如果是的话,解如下：分解因式：（an+1+an）（（n+1）an+1-nan）=0an+1=-an或者an+1=nan/(n+1)(1)当an+1=-an的,an=（-1）^(n

（1）证明：∵Sn-2an=2n，①∴Sn+1-2an+1=2（n+1）．②②-①，得：an+1-2an+1+2an=2，∴an+1=2an-2，∴an+1-2an-2=(2an-2)-2an-2=2

证明：（1）当n=1时，a1=52＞2，不等式成立．（2）假设当n=k时不等式成立，即ak＞2（k∈N*），则当n=k+1时，ak+1-2=a2k2(ak−1)-2=(ak−2)22(ak−1)＞0，

解题思路：构造数列解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.ph

a(n+1)=an/(2an+1)1/a(n+1)=(2an+1)/an=1/an+21/a(n+1)-1/an=2,为定值.1/a1=1/3,数列{1/an}是以1/3为首项,2为公差的等差数列.1

x=anf(x)=a(n+1)代入函数方程a(n+1)=an^2+2ana(n+1)+1=an^2+2an+1=(an+1)^2满足平方递推数列定义,因此数列{an+1}是平方递推数列.a1+1=10

Sn=n(n+1)(2n+1)/6用阶差法求：(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1n^3=(n-1)^3+3(n-1)^2+3(n-1)+1(n-1)^3=(n-2)^3+3(n-2)^2+3(

∵数列{log2（an+1-an3）}是公差为-1的等差数列，∴log2（an+1-an3）=log2（a2-13a1）+（n-1）（-1）=log2（1936-13×56）-n+1=-（n+1），于

此类题目采用累加法或迭代法∵an+1-an=3n（往下递推）∴an-an-1=3(n-1)an-1-an-2=3(n-2).a3-a2=3×2a2-a1=3×1以上格式左边＋左边=右边+右边左边相加的

a(n+1)=-an+3n-54a(n+1)+x(n+1)+y=-an+3n-54+x(n+1)+ya(n+1)+x(n+1)+y=-[an-(3+x)n+54-x-y]令x=-(3+x)y=54-x

n+Sn=2an,所以1+s1=2a1=2s1即s1=a1=1且n+1+S(n+1)=2a(n+1)相减得1+a(n+1)=2a(n+1)-2ana(n+1)=2an+1a(n+1)+1=2an+2=

∵a1＝35，a2＝31100∴a2−110a1＝14，a2−12a1＝1100∵数列{an+1−110an}是公比为12的等比数列，首项为a2−110a1＝14∴an+1−110an=14(12)n

∵an＝nn2+156=1n+156n≤1439∵1n+156n≤1439当且仅当n=239时取等，又由n∈N+，故数列{an}的最大项可能为第12项或第13项又∵当n=12时，a12＝12122+1

an-a(n-1)=n则a(n-1)-a(n-2)=n-1a(n-2)-a(n-3)=n-2.a2-a1=2上述各式相加an-a1=2+3+4+.+nan=1+2+3+4+.+n化简得an=n(1+n