拖abc都是实数,且|a| a=0-搜答案-智慧作业帮

引入函数y=x^2+ax+b,方程的两根就是函数图像与x轴的交点,如果要使两根的绝对值都小于1,则函数与x轴的交点在-1和1这两点之间,画个大概的图像,由于开口向上,可以看到,如果两根的绝对值小于1,

由于当a>0,|a|/a=1当a

由a/|a|+b/|b|+c/|c|=1知道a,b,c有且只有一个负数所以abc

丨a丨/a+b/丨b丨+丨c丨/c=1显然a、b、c中两个为正,一个为负（均为正,则是3,均为负,则为-3,若两负一正,则为-1,均不符合题意）所以abc

由题意得：a,b,c中有两个为正,一个为负则原式=-1在我回答的右上角点击【采纳答案】

|a|/a+b/|b|+|c|c=1可知a、b、c中只有一个负数,另两个为正数,∴abc＜0∴abc分之|abc|=-1

平方和绝对值和根号都是大于或等于0的所以只能都等于0才能相加为02-a＝0得a＝2c+8＝0得c＝-8a²+b+c＝0得b＝42x²+4x-8＝0得x²+2x-4＝0（x

1/a+1/b-1/(a-b)=0(先通分)(a+b)/ab-1/(a-b)=0移项(a+b)/ab=1/(a-b)交错相乘(a+b)(a-b)=aba^2-b^2=ab(两边同除以a^2)1-b^2

a/|a|+b/|b|+c/|c|=1,可知|m|/m的值为1或者-1要使3个这样的值相加得1则2个为正数,1个为负原式=-1

由两个等式可以分析：a、b、c非0若全为正数,则a+b+c>0矛盾所以a、b、c必为一正两负,为方便讨论,不妨设a为正数,b、c为负数所以只可能有一个数大于3/2下证存在性b+c=-abc=1/a所以

|a|/a+|b|/b+|c|/c=1|a|/a,|b|/b,|c|/c都只能=1或-1所以a,b,c有1个数0abc

根据均值不等式,BC/A+CA/B>=2C同理AC/B+AB/C>=2ABC/A+BA/C>=2B所以2(bc/a+ca/b+ab/c)>=2(a+b+c)得证

a/|a|+|b|/b+c/|c|=1说明a、b、c中有2个是正数一个是负数所以abc是负数而|abc|是正数所以abc/|abc|=-1

由于当a>0,|a|/a=1当a

2：a+b+c=1所以a方+b方+c方＋2ab+2bc+2ac=1又因为a方+b方+c方》ab+bc+ac所以a方+b方+c方》1/3

由已知可得：a，b，c为两正一负或两负一正．①当a，b，c为两正一负时，a|a|+b|b|+c|c|=1，abc|abc|=-1②当a，b，c为两负一正时，，a|a|+b|b|+c|c|=-1，，ab

证明：由a+b+c=0及abc=1可知,a,b,c中只有一个正数、两个负数,不妨设a是正数,由题意得b+c=-a,bc=1/a;于是根据韦达定理知,b,c是方程x^2+ax+1/a=0的两个根,又

（a+b+c)的平方=0a方+b方+c方为正数所以ab+bc+ac为负数1/a+1/b+1/c=(ab+ac+bc)/abc=ab+ac+bc所以为负

先说第二道.用到的是三元均值不等式：若x,y,z均为正实数,则xyz