作业帮抛物线与直线在第一象限所围图形的面积绕直线旋转的体积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 05:57:46
令x^2=2x 解得x=2 或x=0.由于第一象限,所以x不等于0.x=2时,y=4 所以A点坐标为（2,4）OA长度为2√5,若AOP为等腰三角
假设直线为3x+4y+a=0当x=0时,y=-a/4当y=0时,x=-a/3在第一象限围成的面积是s=0.5*x*y=24解得a=-24故直线为3x+4y-24=0
x(x-2)=xx=0或x-2=1x=0或x=3所以面积=∫(0,3)[x-x(x-2)]dx=∫(0,3)[-x²+3x]dx=[-x³/3+3x²/2]|(0,3)=
f(x)=x^2-2x+4f'(x)=2x-2设切点Q(x0,y0),x0>0切线经过原点,设斜率为k方程为y=kx,那么切线斜率k=f'(x0)=2x0-2y0=kx0y0=(x0)^2-2x0+4
（1）解方程组y=x2y=2x得x=0y=0或x=2y=4，所以A点坐标为（2，4）；（2）存在．作AB⊥x轴于B点，如图，当PB=OB时，△AOP是以OP为底的等腰三角形，而A（2，4），所以P点坐
令x^2=2x解得x=2或x=0.由于第一象限,所以x不等于0.x=2时,y=4所以A点坐标为（2,4）OA长度为2√5,若AOP为等腰三角形,有两种情况（1）AP=2√5,以A为圆心,2√5为半径做
存在,有三个p点（4,0）,(-2√5,0),(2√5,0)再问：那个……能否给个过程……
用微积分去计算.做切线辅助
依题设可知抛物线与x轴的交点的横坐标分别为x1=0，x2＝−ba，所以S＝∫−ba0(ax2+bx)dx=（13ax3+12bx2）|−ba0=13a•(−ba)3+12b•(−ba)2=16a2•b
抛物线y=ax^2+bx在第一象限内与直线x+y=4相切.此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S.求使S达到最大值的a和b的值,并求Smax联立方程某切点为(x,y)则x+y=4ax^2+bx=y2a
1,设抛物线准线与x轴交于点D,由向量AF=向量FB,及抛物线定义AF=AC,可得Rt三角形ABC中,AC=1/2AB,故角ABC=30度设AC=x,则有AB=2x,BC=根号3x又向量BA和向量BC
(1)由y=2x²,y=4x消y得x=0或x=2故面积s=∫(0--2)4x-2x²dx=2x²-(2/3)x³|(0--2)=8/3(2)设直线方程为y=4x
令sqrt(x)=xx=0,x=1S=int(sqrt(x)-x,x=0..1)=(2x^(3/2)/3-x^2/2,x=0..1)=1/6
抛物线y=ax^2+bx在第一象限内与直线x+y=4相切==>方程组y=ax^2+bx,x+y=4有唯一解,即ax^2+(b+1)x-4=0有两个相等的实数根==>Δ=(b+1)^2+16a=0==>
S/2=∫(0--1)dy∫(√（y/2）--√y)dx说明：括号内意为积分下限到上限.S/2=∫(0--1)[(√2-1)/√2]√ydy=[(√2-1)/√2]*2/3*y^3/2(y由0--1积
pi[(2x立方)平方]在0,1上积分,结果是4pi/7
pi[(2x立方)平方]在0,1上积分,结果是4pi/7