抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A.B两点,则OAOB

当直线与x轴不垂直时设直线l：y=k（x-12），代入y2=2x，得：ky2-2y-1=0设A（y212，y1），B（y212x2，y2）∴y1•y2=-1∴kOA•kOB=y1y212•y2y222

存在.直线l:y=k(x+1)(k≠0)联立y=k(x+1),y²=4x.消去x得.y²-4y/k+4=0Δ=16/k²-16>0.解得k²

由题意知，抛物线y2=4x的焦点坐标为（1，0），∴直线AB的方程为y=k（x-1），由y2＝4xy＝k(x−1)得k2x2-（2k2+4）x+k2=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+

设l：x=my+1,与抛物线方程联立消x,可得y1*y2,y1+y2,再可得x1*x2.x1+x2,向量TA·向量TB=1用x1x2y1y2表示可得m,1/m即为斜率

解据题意抛物线焦点为（1,0)当过焦点的直线斜率不存在时,直线方程为x=1则x1=1,x2=1,y1=2,y2=-2y1y2/x1x2=-4当直线斜率存在时,设为k则直线方程为y=k(x-1)那么y1

抛物线y2=2x的焦点F（12，0），当AB的斜率不存在时，可得A（12，1），B（12，-1），∴OA•OB=（12，1）•（12，-1）=14-1=-34，结合所给的选项可知应选B，故选B．

设直线方程,与抛物线联立,得到两个x1,x2,向量的乘积就可以求出来了

抛物线y^2=2px=2xp=1那么p/2=1/2故抛物线的焦点是(1/2,0)如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

易知,p=2,F(1,0）,由于直线过点F,故设直线AB的方程为x=my+1（点斜式的对偶形式)代入y²=4x,得y²-4my-4=0,所以y1+y2=4m=2√2解得m=√2/2

由题意,可知该抛物线的焦点为(p/2,0),它过直线,代入直线方程,可知：p/2+m=0--->m=-p/2∴直线方程变为：y=-2x/p+1A,B两点是直线与抛物线的交点,∴它们的坐标都满足这两个方

A.4焦点(p/2,0)直线方程y=k(x-p/2)y^2=k^2x^2-k^2px+k^2p^2/4-2px=0k^2x^2-(k^2p+2p)x+k^2p^2/4=0x1x2=p^2/4(y1^2

证明,由题意可知抛物线的焦点为（29/4,0）直线AB方程为y=k(x-29/4)代入曲线方程的y^2-29/k*y-29^2/4=0有根公式可得y1+y2=29/ky1*y2=-29^2/4有由题可

2p=6p/2=3/2所以准线x=3/2斜率k=tan60=√3F(-3/2,0)则y=√3(x+3/2)代入3x²+9x+27/4=-6x3x²+15x+27/4=0则x1+x2

角ADB=90度有题可知P=2设A(X1,Y1)B（x2,y2）则D(2,y1+y2/2)向量DA=（x1-2,y1-y2/2）DB=(x2-2,y2-y1/2)角ADB=向量DA*向量DB/DA模*

由y2=8x得其焦点F（2，0）．则过抛物线y2=8x的焦点F且倾斜角为34π的直线方程为y=-1×（x-2），即x+y-2=0．设A（x1，y1），（x2，y2），由x+y−2＝0y2＝8x得，x2

由抛物线的定义．抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的．已知|AF|=2，则到准线的距离也为2．根据图形AFKA1，是正方形．可知|AF|=|AA1|=|KF|=2∴AB⊥x轴故|AF|=|

/>利用抛物线的定义即可抛物线x²=(1/4)y准线是y=-1/16,焦点F(0,1/16)利用抛物线的定义|AF|=y1+1/16,|BF|=y2+1/16∴|AB|=|AF|+|BF|=

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抛物线的过焦点弦有个性质：1/|AF|+1/|BF|=2/p.本题中,2p=2,因此p=1,所以1/|AF|+1/|BF|=2,-----------（1）又|AF|+|BF|=25/12,-----