b=5 B=4分之πtanA=2

2a+b=(a+b)+ab=(a+b)-a为了简单设x=a+b3cos(2a+b)+5cosb=3cosxcosa-3sinxsina+5cosxcosa+5sinxsina=8cosxcosa+2s

5sinB=sin(2A+B)=sin(A+B+A)=sin(A+B)cosA+cos(A+B)sinA,sinB=sin(A+B-A)=sin(A+B)cosA-cos(A+B)sinA5sin(A

tanA=tan[(B+A)-B]=[tan(B+A)-tanB]/[1+tan2BtanB]=tanB/[1+2(tanB)^2]=1/[1/tanB+2tanB]≤1/(2√2)=√2/4

设有Rt三角形ABC,其中C为指教,A,B,C对应的边长分别是a,b,c由定义：sinA=a/c,cosA=b/c,tanA=a/b所以：sinA/cosA=(a/c)/(b/c)=a/b=tanAs

tan(a+b)=4(tana+tanb)/(1-tanatanb)=4tana+tanb=2(1)所以2/(1-tanatanb)=4所以tanatanb=1/2(2)由（1）（2）tana,tan

tan(A+B)=4(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=4tanAtanB=1/2再联立tanA+tanB=2又tanA

sin(A+B)＝sinAcosB＋cosAsinB＝3/5sin(A-B)＝sinAcosB－cosAsinB＝1/5相除得,(sinAcosB＋cosAsinB)/(sinAcosB－cosAsi

tan(b+π/4)=1/4[tanb+tan(π/4)]/[1-tanbtan(π/4)]=1/4(tanb+1)/(1-tanb)=1/45tanb=-3tanb=-3/5tan(a+b)=1/5

逆用两角和的正切公式,两道题都能解了如1=tan(p/4)=tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB),得tanA+tanB=1-tanAtanB所以(1+tanA)(1+ta

结果:tana*tanb=1/2.过程也不复杂,把tana移项,然后展开tan(a+b),再全部通分,两边合并同类项.

8cos(2a+b)+5cosb=0,因为2a+b=(a+b)+ab=(a+b)-a故8cos(a+b+a)+5cos(a+b-a)=0展开得8cos(a+b)cosa-8sin(a+b)sina+5

2a+b=(a+b)+ab=(a+b)-a为了简单设x=a+b8cos(2a+b)+5cosb=8cosxcosa-8sinxsina+5cosxcosa+5sinxsina=13cosxcosa-3

2a+b=(a+b)+ab=(a+b)-a为了简单设x=a+b3cos(2a+b)+5cosb=3cosxcosa-3sinxsina+5cosxcosa+5sinxsina=8cosxcosa+2s

3cos(2a+b)+5cosb=3cos[(a+b)+a]+5cos[(a+b)-a]=8cos(a+b)cosa+2sin(a+b)sina=0tana=-4cot(a+b)tan(a+b)tan

tan2a=tan[(a+b)+(a-b)]=(2/5+1/4)/(1-2/5×1/4)=13/18tan2a=(2tana)/(1-tan²a)=13/18解方程可得tana,数据繁,有误

1（√3）(tanAtanB+a)+2tanA+3tanB=0①(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=tan（A+B）=1/(√3）3(tanA+tanB)+(√3）（tanAtanB-1

sin(α+β+α)=3sin(α+β-α)sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα=3sin(α+β)cosα-3cos(α+β)sinα4cos(α+β)sinα=2sin(α+β)co

解；：(tana/2)/(1-tana/2的平方)=1/4∴2tana/2/(1-tan²a/2)=1/2∴tana=1/2∵a,b∈(0,π/4)∴2sina=cosa∴sina=√5/5

2a-b=(a-b)+ab=(a-b)-a为了简单设x=a-b3cos(2a-b)+5cosb=3cosxcosa-3sinxsina+5cosxcosa+5sinxsina=8cosxcosa+2s

tan(a+b)=[tana+tanb]/[1-tanatanb]=tan(3π/4)=-1tana+tanb=tanatanb-1（1-tana）（1-tanb）=tanatanb-tana-tan