1.A+B=四分之π,求证(1+tanA)(1+tanB)=2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 11:40:35

1.A+B=四分之π,求证(1+tanA)(1+tanB)=2
2.A、B都是锐角,且(1+tanA)(1+tanB)=2,求证A+B=四分之π.
3.求证：tan20°+ tan40°+ 根三* tan20°* tan40°=根号三
麻烦把步骤写出来.感激不尽>

逆用两角和的正切公式,两道题都能解了
如1=tan(p/4)=tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB),得tanA+tanB=1-tanAtanB
所以(1+tanA)(1+tanB)=1+tanA+tanB+tanAtanB=2
2. 由1题得tan(A+B)=1,又A、B是锐角,故A+B=p/4
3. 由tan60度＝tan(20度+40度）展开即得

1.A+B=四分之π,求证(1+tanA)(1+tanB)=2 求证tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) tan(A+B) = (tanA+tanB) / (1-tanA * tanB) = -1从而得到:tanA+tanB 已知：tan(A-B)\tanA+(sinC/sinA)*(sinC/sinA)=1,求证tanA*tanB=tanC* 证明：tan(A-B)\tanA+(sinC/sinA)*(sinC/sinA)=1,求证tanA*tanB=tanC* 已知tan(A-B)/tanA+sin^2C/sin^2A=1,求证：tanA*tanB=tan^2C 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=5分之3,sin(A-B）=5分之1,求证tanA=2tanB 求证sin(A+B)/cos(A-B)=(tanA+tanB)/(1+tanAtanB) 已知,tan(A-B)/tanA-sin²C/sin²A=1,求证：tanA·tanB=tan&su 1.已知A B均为锐角,且 A+B≠ pi/2,(1+tanA) (1+tanB)=2 求证A+B=pi/4 已知tan（A-B）/tanA+sinC平方/sinA平方=1,求证：tanA*tanB=tanC平方利用公式tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanA·tanB,求tan15的值