A是抛物线的一点,向量FA与x轴正向的夹角为60°

两直线垂直,焦点为(1,0),不妨设两直线为:y=k(x-1)与ky=1-x分别与抛物线方程连立(因为有两个交点,所以k≠0):y=k(x-1).(1)y^2=4x.(2)代入有k^2x^2-2k^2

A是抛物线上一点,故设A(m,√2pm).点F是抛物线焦点,所以点F(p/2,0)又∵向量FA与x轴正方向的夹角为60°．∴向量FA所在直线斜率k=(√2pm-0)/[m-(p/2)]=tan60°解

过A作AD⊥x轴于D，令FD=m，则FA=2m，即A到准线的距离为2m，由抛物线的定义可得p+m=2m，即m=p．∴OA=(p2+p)2+(3p)2=212p．故选B．

（1）.∵向量FA与x轴正向夹角为60°,∴直线FA的斜率k=tan60°=√3,且A在F的右侧.∴直线FA的方程是：y=√3(x-p/2)将直线方程代入y²=2px∴3(x-p/2)

答：①一般形如x=ay²抛物线焦点坐标是(1/(4a),0),所以题目中焦点坐标是(p/2,0).②FA向量与x轴正向夹角为60°,则FA的斜率k=Tan(60°)=√3直线方程是：y-0=

【解】由题意知：F(1,0)设点A的坐标为(x,y),则向量OA=(x,y),向量AF=(1-x,-y).∵向量OA*向量AF=-4∴x(1-x)-y^2=-4,即-x^2+x-4x=-4,x^2+3

1.设直线为y=√3(x-p/2),与y^2=2px联立,解得x=(3/2)p,再求出纵坐标,得A(1.5p,√3p),用两点间距离公式求得,|OA|=[(√21)/2]p3.分象限讨论,第一象限3二

FA:y=√3(x-p/2)代入y²=2px,√3y²-2py-√3p²=0,y=√3p,x=3p/2OA=√(9p²/4+3p²)=√21p/2

第一题6第二题3根号2

y=正负根号2/2(x+1)

在这个边缘你马上回到床上去.永志不忘怀没有黑色的燕子带来渴望,——假如我找得到他喜欢的诗.他记得哈哈

请见以下:

由已知,设抛物线方程为y^2=4mx（m>0）,则F（m,0）若A坐标为（2,y),则OA*FA=（2,y)*(2-m,y)=2(2-m)+y^2=16,即2(2-m)+8m=16,解得m=2,所以,

设A(x0,y0)向量OA·向量AF=(x0,y0)(1-x0,-y0)=x0*(1-x0)-y0^2=-x0^2+x0-4x0=-4x0=1或x0=-4(舍)A(1,±2)

设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)F(1,0)向量FA+向量FB+向量FC=(x1+x2+x3-3,y1+y2+y3)=(0,0)所以x1+x2+x3-3=0,x1+x2+x3=3

F(1,0),准线x=-1,则AF,BF,CF分别等于A,B,C到准线的距离.由条件知F是三角形ABC的重心设A(t1,s1),B(t2,s2),C(t3,s3)向量FA+向量FB+向量FC=(t1+

图中证明到A,B的横坐标相等,则说明AB垂直于X轴.

y=4x焦点为(1,0)过焦点直线与抛物线交于AB两点.分别过AB作x轴的垂线,那么得到的两个三角形相似.FA的长度是FB的四倍假设B点坐标(1-x,-y)相似得到A点坐标(1+4x,4y)BF的长度

设A（x1，y1），B（x2，y2），抛物线y2=2px（p＞0）的准线与x轴的交点C（-p2，0），焦点F（p2，0）∵.FA+.FB+2.FC=.0，∴(x1−p2，y1)+(x2−p2，y2)+

焦点F坐标是(p/2,0),设A坐标是(xo,yo)S(OAF)=1/2OF*Yo=p/4*yo=根号3,即有yo=4根号3/p又有xo=p/2+yotan30=p/2+4根号3/p*根号3/3=p/