设O为坐标原点,F为抛物线y^2=4x的焦点,A为抛物线上一点,若向量OA*向量AF=-4,则点A的坐标是?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 12:53:29
设O为坐标原点,F为抛物线y^2=4x的焦点,A为抛物线上一点,若向量OA*向量AF=-4,则点A的坐标是?
两个向量相乘小于0,证明是钝角,那么应该A点的横坐标在(0,1)内啊
两个向量相乘小于0,证明是钝角,那么应该A点的横坐标在(0,为什么不对
两个向量相乘小于0,证明是钝角,那么应该A点的横坐标在(0,1)内啊
两个向量相乘小于0,证明是钝角,那么应该A点的横坐标在(0,为什么不对
【解】
由题意知:F(1,0)
设点A的坐标为(x,y),则向量OA=(x,y),向量AF=(1-x,-y).
∵向量OA*向量AF=-4
∴x(1-x)-y^2=-4,即-x^2+x-4x=-4,x^2+3x-4=0
解得:x1=1,x2=-4(抛物线开口向右,故舍去)
此时y=±2,即点A的坐标是(1,2)或(1,-2).
【说明】
向量OA*向量AF=-4,说明向量OA与向量AF的夹角为钝角.
但向量的夹角是指把两个向量的起点放在同一位置时形成的,
你画出图形可以看一下,向量OA与向量AF的夹角应该是指
线段AF与线段OA延长线之间的夹角,那是个钝角,
则∠OAF就它的补角,所以∠OAF是锐角.
由题意知:F(1,0)
设点A的坐标为(x,y),则向量OA=(x,y),向量AF=(1-x,-y).
∵向量OA*向量AF=-4
∴x(1-x)-y^2=-4,即-x^2+x-4x=-4,x^2+3x-4=0
解得:x1=1,x2=-4(抛物线开口向右,故舍去)
此时y=±2,即点A的坐标是(1,2)或(1,-2).
【说明】
向量OA*向量AF=-4,说明向量OA与向量AF的夹角为钝角.
但向量的夹角是指把两个向量的起点放在同一位置时形成的,
你画出图形可以看一下,向量OA与向量AF的夹角应该是指
线段AF与线段OA延长线之间的夹角,那是个钝角,
则∠OAF就它的补角,所以∠OAF是锐角.
设O为坐标原点,F为抛物线y^2=4x的焦点,A为抛物线上一点,若向量OA*向量AF=-4,则点A的坐标是?
设O为原点坐标,F为抛物线y²=4x的焦点,A是抛物线上一点,若向量OA·向量AF=-4,则点A的坐标是?
8.设O为坐标原点,A、B为抛物线y2=4x上两点,F为抛物线的焦点,向量AF=λ向量FB(∈R),则向量OA·向量OB
设O是坐标原点,F是抛物线y^2=2px(p>0)焦点,A是抛物线上的一点,FA向量与x轴正向夹角为60度,则OA向量模
F已知F为抛物线y^2=x的焦点,点A,B在该抛物线上且位于x轴的两侧,OA向量点乘OB向量=2(其中O为坐标原点),则
给定抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C相交于A,B两点,记O为坐标原点.求1、OA向量*OB向量的
给定抛物线,C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C相交于A,B两点,记O为坐标原点,求向量OA乘以向量OB的
设坐标原点为O,过抛物线Y方=2X的焦点F作直线交抛物线与A.B两点,则OA向量·OB向量的值为?
已知O为坐标原点,F为抛物线y2=4x的焦点,A是抛物线上一点,若OA
设坐标原点为O,抛物线y^2=2x 与过焦点的直线交于A.B亮点,则OA(向量)点乘OB(向量)=-3/4
设O是坐标原点,F是抛物线Y^2=2px p大于0 的焦点,A是抛物线上的一点,FA向量与X轴正方向的夹角为60度,求0
1.设O是坐标原点,F是抛物线 y^2=2px(p>0) 的焦点,A是抛物线上的一点,向量FA与X轴正向的夹角为60度,