1.如图1,在中,于点,恰为的中点,．

不知是否学过导数?1、设抛物线方程为：y=ax^2+bx+c,A点坐标（0,3）,则c=3,对称轴方程为：x=-b/(2a),4=-b/(2a),b=-8a,顶点坐标：-1=(4a*3-b^2)/(4

设CE=X∵△ABC是等边三角形∴∠C=60°∵DE⊥AC∴∠CDE=30°∴CD=2CE=2X∵AD⊥BC∴∠CAD=30°∴AC=2CD=4X∴AE=AC-CE=4X-X=3X∴CE比AE=1/3

四边形AECF为矩形∵ABCD四边形∴AO=OC,∠OAF=∠OCE,AF//CE∵∠AOF=∠COE∴△AOF≌△COE∴AF=CE∴四边形AECF为平行四边形∵AE⊥EC∴四边形AECF为矩形

（1）P（2,√3）园的方程：(x-2)²+(y-√3)²=4抛物线方程：好像是：y=x²-4x+3但又不是.（2）|AB|=|BC|=|CP|=|AP|=2∴四边形AB

由AD=BC,∠DAC=∠ACB,∠DFA=∠BEC,那么△DAF≌△BCE那么BE=DF,而BN=DM,∠NBE=∠FDM,那么△ENB≌△FMD所以NE=FM又CE=AF,CM=AN,∠MCE=∠

（1）设抛物线为y=a（x-4）^2-1,∵抛物线经过点A（0,3）,∴3=a（0-4）^2-1,a=1/4；∴抛物线为y=1/4(x-4)^2-1=1/4x^2-2x+3（2）相交．证明：连接CE,

1、设抛物线的解析式为y=ax²+bx+c.把(4,-1)、（0,3）以及x=-b/2a=4代入得：a=1/4,b=-2,c=3∴抛物线的解析式为y=1/4x²-2x+32、令1/

（1）连接AF,圆心与切点所成半径垂直于切线,所以△AFC为直角三角形,角AFC为直角因为A点坐标为（-1,0）所以园A半径为1,所以AF的长度为1,根据勾股定理得AC为√5,C点坐标为（√5-1,0

（1）连接AF,因为FC为圆的切线,所以AF垂直FC,AF=OA=1,CF=2,所以根据勾股定理得AC=根号5,所以OC=根号5-1,C点坐标为（根号5-1,0）（2）因为EF和EO都为圆的切线,所以

解题思路：本道题主要通过顶点坐标性质进行解答即可求解和利用点的坐标性质求解，解题过程：

（1）直线AC与⊙O相切．（1分）理由是：连接OD，过点O作OE⊥AC，垂足为点E．∵⊙O与边AB相切于点D，∴OD⊥AB．（2分）∵AB=AC，点O为底边上的中点，∴AO平分∠BAC（3分）又∵OD

(1)∵BC=5,BD=3,∠BDC=90°∴CD=4∴AD=1∵∠CDF=∠BDA=90°,∠A=∠A∴△ABD∽△DFC∴AB/FC=BD/CD即2BE/FC=3/4∴BE/FC=3/8(2)过点

证明：连接AD．∵AB是直径∴∠ADB=90°∴AD⊥BC∴∠BAD=∠CAD∴BD=DE．

（1）证明：∵AB=AC，点D是边BC的中点，∴AD⊥BD．又∵BD是圆O直径，∴AD是圆O的切线．（2）证明：连接PD、PO，∴PD∥AC，已知△ABC中，AB=AC，∴BD=DC，∴PB=PD，∴

如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C的坐标为（3,0）,连结BC．（1）求证：△ABC是等边三角形；（2）点P在线段BC的延长线上,连结AP,作AP的垂直

直角三角形ABE中tanB=AE/BE,因E为BC中点,tanB=AE/(BC/2)=2AE/BC=2,因此AE=BC,由于平行四边形对边相等AD=BC,因此AE=AD.2∵在□ABCD中,AD∥BC

证明：（2）解法一：△ADQ的面积恰好是正方形ABCD面积的16时,过点Q作QE⊥AD于E,QF⊥AB于F,则QE=QF,12AD×QE=16S正方形ABCD=16×16=83,∴QE=43,由△DE

（1）如图（1）∵一次函数的图象与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点B（0，3）∵C（3，0）∴OA=OC又y轴⊥AC，∴AB=BC在Rt△AOB中，tan∠BAO=BO/AO=∴∠BAC=60°

谁是斜边啊

∵△ABC是等边三角形，AD、BE为中线；∴BD=AE=12，∠ABE=∠BAD=30°，∠AEB=∠ADB=90°；∴AD=BE=AB•sin60°=32；在Rt△BOD中，BD=12，∠DBO=3