arctan根号x积分

设u=√(y/x)u'x=(-1/2)x^(-3/2)y^(1/2)u'y=(1/2)(xy)^(-1/2)那么原式变成了arctanu=(1/u^2)所以(u^2)arctanu=1两边取全微分得到

∫arctan√xdx=xarctan√x-∫x*1/[1+(√x)^2]*1/2*1/√xdx=xarctan√x-1/2*∫√x/(1+x)*dx（令√x=t,则x=t^2,dx=2tdt）=xa

先求不定积分：∫arctan√xdx=∫arctan√xd(x+1)=(1+x)arctan√x﹣∫d(√x)分部积分=(1+x)arctan√x﹣√x+C∴I=π/2﹣1或者换元,令u=arctan

1,xln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫(1-1/(1+x^2))dx=xln(1+x^2)-2(x-arctanx)2,设t=√x,x=t^2,dx=2t

先换元,令√x=u,则x=u²,dx=2udu,u：0→√3∫[0→3]arctan(√x)dx=∫[0→√3]2uarctanudu=∫[0→√3]arctanud(u²)分部积

∫arctan(√x)dx分部积分=xarctan(√x)-∫x/(1+x)d(√x)=xarctan(√x)-∫(x+1-1)/(1+x)d(√x)=xarctan(√x)-∫1d(√x)+∫1/(

symsx;y=atan((x^2-1)^(1/2))-log(x)/((x^2-1)^(1/2))y=atan((x^2-1)^(1/2))-log(x)/(x^2-1)^(1/2)>>diff(y

y=xarcsin√[x/(1+x)]+arctan√(x-√2)-√x,求导dy/dx=arcsin√[x/(1+x)]+x{√[x/(1+x)]}′/√[1-x/(1+x)]+[√(x-√2)]′

就是tan值为根号二的角是多少度的意思

定义域x＞0值域0＜y＜π/2,

基本积分公式有一条是这样的：积分：1/（1+x^2)dx=arctanx+C然后推广之后就有：积分：1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+C对于这道题：积分：1/(10+3x^2

嘿嘿,其实这题很简单.令y=1/x、x=1/y、dx=-1/y²dy∫[arctan(1/x)]/(1+x²)dx=∫arctany/(1+1/y²)*(-1/y

差不多,但是有小区别.arctan(x/y)的范围是(-π/2,π/2)而arctan(x,y)的范围是(-π,π]http://www.cplusplus.com/reference/clibrar

原式=(-2)∫arctan根号(x)d根号（1-x）=(-2)根号（1-x）arctan根号(x)+2∫根号（1-x）darctan根号(x)2∫根号（1-x）darctan根号(x)中设x=(si

原式=xarctan(x/4)|(0~4)-∫xdarctan(x/4)=π-∫x/[1+(x/4)^2]dx=π-8∫dx^2/(16+x^2)=π-8*ln|16+x^2||(0~4)=π-8ln

因为,(tanx)’=1/cos²x,Y^(－1)｛Y的反函数｝=tanx所以y^(－1）=（－2）·√（1-3x）/3·coos²√（1-3x）因为y’=1/[y^(-1)]ˊ所

分步积分法原式=xarctan√x-∫xdarctan√x=xarctan√x-∫x/(1+x)dx=xarctan√x-∫(x+1-1)/(1+x)dx=xarctan√x-∫[1-1/(1+x)]

∫(arctan√x)/[√x(1+x)]dx=∫(arctan√x)/(1+x)d(2√x)=2∫(arctan√x)/[1+(√x)²]d(√x)=2∫arctan√xd(arctan√