作业帮An的绝对值取极限的结果是a的绝对值,能说明数列收敛吗
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 09:48:23
1.不管x趋于多少,按照极限的定义,将不等式||f(x)|-|A||《|f(x)-A|
设an=a+bn则(a1+a2+……+an)/n=a+(b1+b2+……+bn)/n当n>N时,bn为无穷小量（b1+b2+……+bN）/n为无穷小量（bN+1+……+bn）/n
再问：那如果题目改成求间断点并指出类型是不是还要分成x和-x这两种情况讨论呢？再答：是
我只说关键的那一步,用定义来证明的话,对任取的e>0|an-0|=||an|-0|
不可以吧...这个定义就是对于任意小的总存在更加小的..所以没有啥顶峰的..不知道你怎么冒出个这个想法来...
liman=a对任意eps>0,存在N>0,当n>N时,|an-a|N时,||an|-|a||
因为a>0,b0,6-5b>0,|6-5b|=6-5b;8b0,3a-2b>0,|3a-2b|=3a-2b;|6-5b|+|8b-1|-|3a-2b|=6-5b+1-8b-3a+2b=7-11b-3a
存在.从左边趋近于0的时候,极限为-1从右边趋近于0的时候,极限为+1可以从弧度的定义出发来证明这个结论
利用|an-0|=||an|-0|,结合极限的定义对于数列{an},如果存在一个常数A,无论事先指定多么小的正数m,都能在数列中找到一项aN,使得这一项后的所有项与A的差的绝对值小于m,（即当n>N时
用数列极限定义来作,证明如下：由“已知数列An的极限是a”,可得：对任意给定的正数e(无论他多么小),总存在正整数N,只要n>N,不等式：|An-a|
因为a的绝对值＜1直观点就假设a=±0.000000001当n越大,n次方后小数点后的0就会越多于是a^n就越接近于0对于正负都是这样
ε不能想取多大就取多大,ε需要无论取多小都能成立,这才是极限.2n/(n-2)=2+4/(n-2)对于任意小的ε,都存在N=4/ε+2,使得n>N,时2n/(n-2)-2的绝对值都小于ε,PS,高数难
lim(n->∞)an=a,求证：lim(n->∞)(a1+a2+..+an)/n=a证明：①对任意ε>0,∵lim(n->∞)an=a对ε/2>0,存在N1,当n>N1时,|an-a|max{M,N
lim(x→-7-0)(x+5)*[|x+7|/(x+7)]=lim(x→-7-0)(x+5)*[(-1)(x+7)|/(x+7)]=(-1)lim(x→-7-0)(x+5)=(-1)(-7+5)=2
当x从左侧趋于1时,（x-1)的绝对值→0－,（x-1)的绝对值＝－(x-1）当x从右侧趋于-2时,（x+2)的绝对值→0＋,（x+2)的绝对值＝（x+2)
因为非零的无穷小量和无穷大量互为倒数,所以,1除以无穷小等于1乘以无穷大=无穷大
证明数列Xn有极限a,则对于任意给出的一个正数ε,都存在一个正整数N,使得n>N时,|Xn-a|再问：你中间那个绝对值不等式是怎么回事啊再答：01，而xn的极限不存在。再答：由绝对值的三角不等式可以知
2、Xn=(-1)^n,则|Xn|=1极限存在,Xn极限不存在.3、由Xn有界,存在M>0,使对所有Xn,有|Xn|0,存在N,当n>N时,有|Yn|