关于极限的定义设数列为2n/(n-2),此时极限为2取不为其极限的1,取ε=5|an-a| -4数上说的是当n>N时,所

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 20:48:53

关于极限的定义
设数列为2n/(n-2),此时极限为2
取不为其极限的1,取ε=5
|an-a| -4
数上说的是当n>N时,
所对应的an都要落在这个开区间(a-ε,a+ε)内
补充：其实从图像来理解或从过程来求的话我是可以知道每个函数的极限（除发散外）
但对此定义很疑惑。

ε不能想取多大就取多大,ε需要无论取多小都能成立,这才是极限.
2n/(n-2)=2+4/(n-2)
对于任意小的ε,都存在N=4/ε +2,使得 n> N,时
2n/(n-2)-2 的绝对值都小于ε,
PS,高数难学,与高中数学不一样的,需要严格按照已有的格式进行推导,不能自己想怎么推导就怎么推
再问：为什么N=4/ε +2 ?
书上没有说过ε的要求...
再答： 2n/(n-2)-2=2+4/(n-2)-2=4/(n-2)
4/(n-2)

关于极限的定义设数列为2n/(n-2),此时极限为2取不为其极限的1,取ε=5|an-a| -4数上说的是当n>N时,所证明数列极限如何用数列极限定义证明：n/(n+1)的极限不为2首先谢谢大家的回答。此问题的原题是用数列极限定义证明：n/ 设an是一个各项均大于0的数列,其极限为一个非零有限数a,求证（an）^（1/n）=1 计算数列极限,当N趋向于无穷时,根号下(N^2+4N+5)-(N-1)的极限高数入门根据数列极限的定义证明：当x趋近于无穷大时（根号下（n^2+a^2)）\n的极限=1 当n趋近无穷大时,数列an极限为a,证明an绝对值的极限为a的绝对值~ 数列{an}的极限为A,证明(a1+a2+...+an)/n的极限=A 怎么用定义证明(n+(-1)^n)/(n^2-1)的极限为0?当n趋向于无穷大. (n²+1)/(n+1)-an-b的极限为0,则a+2b= 用数列极限定义证明n的根号n次方的极限为1 数列an的通项公式为an=(n-1)/(2n+3),求它的极限证明(2n+1)!/(2n)!当n趋于无穷时的极限为0