AEF面积37,BE=11

1,过点D作DG平行AC交BF于G所以DG/CF=BD/BC角EDG=角EAF角EGD=角EFA因为AE=DE所以三角形AEF和三角形DEG全等（AAS)所以DG=AE因为AD=AE+DE所以S三角形

两三角形相似,所以AB:AC=AE:AF,∠BAC=∠EAF所以∠BAC+∠CAE=∠EAF+∠CAE即∠BAE=∠CAF所以△ABE与△ACF中,AB:AC=AE:AF,∠BAE=∠CAF所以△AB

根据BE:EC=5:2,假设BE=5a,EC=2a根据DF:CF＝2:1,假设DF=2b,CF=b则7aX3b=21ab=1推出ab=1/21△AEF=ABCD-(△ABE+△EFC+△ADF)=1-

①当正三角形AEF在正方形ABCD的内部时，如图1，∵正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，当BE=DF时，∴AB＝ADBE＝DFAE＝AF，∴△ABE≌△ADF（SSS），∴∠BAE=∠FAD

设AE=x,则BE=2x,∴AB=3x=CD∴AE/CD=x/3x=1/3∴△AEF与△CDF的面积比为1：9

AE垂直平分BC,且BA=BC所以三角形ABC是等边三角形角EAC＝30度同理角FAC＝30度所以角EAF＝60度易AE=AF所以三角形AEF也为等边三角形角AEF＝60度

S△CDF+S△ABF=(1/2)S(ABCD)=S△ABF+S△AEF,∴S△CDF=S△AEF=47cm^2.

∵AB=6cm，AD=10cm，△ABE和△ADF的面积各是长方形ABCD面积的13，∴△ABE、ADF和四边形AECF的面积相等，都是长方形ABCD面积的13，∴△ABE、ADF和四边形AECF的面

AD-AE=ED=5-3=2△FDE与△FBC相似ED:BC=FD:FC=FD:(FD+DC)2:5=FD:(4+FD)FD=8/3S三角形AEF=3×8/3×1/2=4

长方形的面积：12*8=96cm^2ADF的面积：96*1/3=32cm^2DF的长：32*2/12=16/3cmFC的长：8-16/3=8/3cmABE的面积：96*1/3=32cm^2BE的长：3

ABCD为平行四边形△AEF与△CDF周长的比即为AE:CD=AE:AB=1：3S△AEF：S△CDF=（AE:CD）^2=1:9S△AEF=6cm2三角形AEF与三角形CDF周长的比＝相似比＝1：3

1/3*8*12=1/2*AB*BEBE=81/3*8*12=1/2*AD*DFDF=16/31/2*EC*CF=1/2(12-BE)*(8-DF)=16/3AEF=AB*AD-ABE-ADF-EFC

∵AE：EB=1：3∴AE：AB=1：4∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD∴∠DCF=∠EAF，∠CDF=∠AEF∴△AEF∽△CDF∴AE：CD=AE：AB=1：4∴△AEF与△CDF的周长的

连接CE∵点E到AF、CF的距离相等,CF＝2AF∴S△AEF/S△CEF＝AF/CF＝1/2∴S△CEF＝2△AEF＝12∴S△ACE＝S△AEF+S△CEF＝6+12＝18∵点C到AE、BE的距离

AE=2BE，AB=3BE，则AEAB＝13，根据EF∥BC，得到△AEF∽△ABC，相似比是2：3，面积的比是相似比的平方，因而面积的比是4：9，设△AEF的面积是4a，则△ABC的面积是9a，则梯

∵EF平行与BC,AE=3be∴AF等于3FC又因为∠A=∠AAE:EB=AF:FC∴△AEF∽△ABC∴S△AEF：S△ABC=9：:12S△ABC-S△AEF=梯形EFBC∴三角形aef与梯形bc

问：ABC是一个三角形,AE=1/3AB,AF=FC,三角形AEF和三角形ABC的面积比是多少?连接BF,因为F是AC中点,△ABF与△BCF等底同高,所以△ABF与△BCF的面积相等,即△ABF的面

dc=fc?再问：Sorry打错了是DF=FC再答：1.2吧再问：过程？再答：

证明：三角形AEF为正三角形,所以AF=AE,正方形ABCDAD=AB,所以当BE=DF时,三角形ADF=三角形ABE,所以角daf=角bae,因为角fae=60°（正三角形）所以角bae=角bad-

f应该是bc上d的重合点三角形AFE与三角形ADE全等AF=AD三角形ABF中:AB平方+BF平方=AF平方AB平方+BF平方=AD平方8*8+BF平方=10*10BF=6CF=BC-BF=4三角形E