作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,EF∥BC,AE=2BE,则△AEF与梯形BCFE的面积比______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 00:41:35
如图,在△ABC中,EF∥BC,AE=2BE,则△AEF与梯形BCFE的面积比______.
AE=2BE,AB=3BE,则
AE
AB=
1
3,
根据EF∥BC,得到△AEF∽△ABC,相似比是2:3,
面积的比是相似比的平方,因而面积的比是4:9,
设△AEF的面积是4a,则△ABC的面积是9a,
则梯形BCFE的面积是5a,
因而△AEF与梯形BCFE的面积比4:5.