已知三角形ABC的面积是40,已知2BD=3CD,AE=DE,求图中三角形AEF的面积?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 00:48:10

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1,过点D作DG平行AC交BF于G
所以DG/CF=BD/BC
角EDG=角EAF
角EGD=角EFA
因为AE=DE
所以三角形AEF和三角形DEG全等（AAS)
所以DG=AE
因为AD=AE+DE
所以S三角形AEC：S三角形ACD=AE/AD=1/2
因为2BD=3CD
BC=BD+CD
所以BD/BC=3/5
S三角形ACD：S三角形ABC=CD/BC=2/5
所以DG/CF=3/5
所以AF/CF=3/5
因为AC=AF+CF
所以AF/AC=3/8
所以S三角形AEF：S三角形ACE=AF/AC=3/8
因为S三角形ABC=40
所以S三角形ACD=16
所以S三角形ACE=8
所以S三角形AEF=3
练习5
设三角形AOF的面积=x,三角形COE的面积=y
因为三角形BOF的面积=2
三角形BOD的面积=2
三角形COD=4
三角形AOE的面积=6
三角形BOD的面积+三角形COD的面积=三角形BOC的面积=6
所以S三角形BOD：S三角形BOC=OF/OC=2/6=1/3
S三角形AOF/S三角形AOC=OF/OC=1/3
所以X/(6+y)=1/3
3x=6+y
y=3x-6 (1)
因为S三角形AOB/S三角形AOF=S三角形BOC/S三角形COF=OB/OE
所以(2+X)/6=6/y (2)
把（1）代人（2）并解得：
x=4
y=6
所以三角形AOF的面积是4,三角形COE的面积是6

已知三角形ABC的面积是40,已知2BD=3CD,AE=DE,求图中三角形AEF的面积? 已知三角形ABC中,BE=3AE,CF=2AF,三角形AEF的面积=6平方cm,求三角形ABC的面积 BF=1/2AF,AE=1/2CE,CD=1/2BD,已知三角形DEF的面积是12,那么三角形ABC的面积是多少在三角形ABC中,已知三角形ABC的面积是25,BD=2CD,AD是BC的高,E是AD的中点,AE=DE.BC交于AC上三角形ABC的面积为10平方厘米,AE=DE,BD=2CD,求四边形CDEF的面积? 三角形ABC中,CD=2AD,BE=3AE,已知三角形ADE的面积是4平方厘米,求三角形的面积. 如图4-65,在三角形ABC中,CD=2BD,CE=3AE,三角形ABC的面积是120平方厘米,求三角形ADE的面积如右图,三角形ABC中,AE=ED,3BD=2BC.已知三角形ABC的面积是1,求阴影部分面积. 已知BD=DE=EC,三角形ABC的面积是132平方厘米,求三角形ADE的面积三角形ABC是一个等腰直角三角形,AE=FC=6厘米,已知三角形AEF的面积是36平方厘米.四边形BCFE的面积是多少图中三角形ABC的面积是60平方厘米.已知BD:DC=2:3,AE=ED,三角形EDC的面积是()平方厘米? 已知图中AD=BD,AE=EC,三角形ABC的面积是40平方米,求阴影部分面积?