ad平行于bc,且DB平分∠ADC

连接AE并延长交BC延长线于F因为AD‖BC所以∠D=∠QCF,∠DAE=∠EFC因为E是CD中点所以DE=CE所以△ADE≌△ECF所以AE=EF,AD=CF因为BE平分∠ABC所以△ABF是等腰三

因为AE平行于BD,所以∠EAD=∠ADB、∠E=∠BDC；因为BD平分∠ADC,所以∠ADB=∠BDC,所以∠E=∠EAD；因为∠E+∠EAD=∠ADC,所以∠ADC=2∠E=∠C；又因为AB平行于

ABCD共圆,所以角ADB＝ACB,角CDB＝CAB.AB＝BC,ABC为等腰三角形,所以角ACB＝CAB.综上可得ADB=CDB,即DB平分ADC.

①证明：因为AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC所以∠BAE=∠DAB/2,∠ABE=∠ABC/2又∠DAB+∠ABC＝180°则∠BAE+∠ABE=(∠DAB+∠ABC)/2=90°所以∠AEB=9

过E作辅助线EF平行于AD交CD于F...∠ADE=∠DEF∠BCE=∠CEF又因为两个平分...所以∠BCE+∠ADE=∠EDF+∠ECF=∠DEF+∠CEF=∠DEC又因为三角形内角和为180.且

1、喂,应该是AD平行于BC吧!如果AD平行于BC,那么角ADB=角DBC,因为BD评分角ABC,所以有角ABD等于角DBC,因此上面说过的三个角相等,因此角ABD等于角ADB,三角形ABD为等腰三角

证：AD=AC,DE平行于BC,DC平分∠EDF∴∠EDC=∠DCF=∠CDF∴△CDF是等腰三角形,CF=DF∵∠ADF=∠ACF∴△ADF≌△ACF∠AFC=∠AFDAF,CD交于O△OFD≌△O

看不到图啊.再问：这个再答：延长AE、BC交与点H∵AE是∠BAD的平分线∴∠BAH=∠DAH又∵AD//BC∴∠DAH=∠CHE∴∠BAH=∠BHA所以△ABH为等腰三角形∴AB=BH又BE⊥AH△

∵∠2+∠CDB=180°,∠2+∠1=180°∴∠1=∠CDB∴AE∥FC（同位角相等,两直线平行）∠1=∠CDB=∠ABD（∠1的对顶角）∵AE∥FC∴∠ABD=∠CDE（两直线平行,内错角相等）

【求AF垂直平分CD】证明：∵CD平分∠EDF∴∠EDC=∠FDC∵DE//BC∴∠EDC=∠DCF∴∠FDC=∠DCF∴DF=CF又∵AD=AC,AF=AF∴⊿ADF≌⊿ACF（SSS）∴∠DAF=

证：AD=AC,DE平行于BC,DC平分∠EDF∴∠EDC=∠DCF=∠CDF∴△CDF是等腰三角形,CF=DF∵∠ADF=∠ACF∴△ADF≌△ACF∠AFC=∠AFDAF,CD交于O△OFD≌△O

作AE//BC交DC于E点据题意AB+DC=2a∵BD垂直于BC,且DB平分角ADC,且角ADC=角BCD∴角BDC=1/2角BCD设BC=m则DC=2m三角形ADE为正三角形∴DE=EC=m=ABA

四边形ABCD是菱形证明：在△ABD和△CBD中,AB=BC,∠1=∠2,BD=BD,所以△ABD≌△CBD（SAS）.所以AD=BC,又因为AD∥BC,所以四边形ABCD是平行四边形.又因为AB=B

证明：因为DE//BC所以∠EDC=∠DCF因为∠EDC=∠FDC,所以∠DCF=∠FDC所以DF=FC因为AD=AC,所以△ADF≌△ACF（边边边）所以∠DAF=∠CAF所以AF是等腰三角形ADC

学习愉快!

AB＝AD+BC证明：过点E作EF⊥AB于F,连接BE∵AD∥BC,DC⊥AD∴∠D＝∠C＝90∵AE平分∠BAD,EF⊥AB∴AF＝AD,EF＝DE（角平分线性质）,∠BFE＝∠C＝90∵E是CD的

解过D作DF∥AC∵∠ADC=∠ACD∴AC=AD∵AC=DB∴AD=DB∴AB=2DB∵DE∥AC∴DB/AB=DF/AC∴DF=AC/2∵CE平分AD∴ED=AD/2∵AD=AC∴ED=DF∵DE

（1）AD//BC∠ADB=∠DBC又DB平分∠ADC,所以∠ADB=∠BDC所以∠DBC=∠BDC所以,DC=BC（2）AD//BC所以∠ADC+∠C=180∠C：∠ADC=1：2所以∠c=60∠C

此题只给你答（1）,而（2）不全（1）证明：根据同圆内等弦所对的圆周角相等∵AB=BC∴∠ADB=∠BDC∴DB平分∠ADC（2）给出了BE=3,ED=6,是否要用相交弦定理AE×CE=BE×ED=3

具体证明较繁琐,我只给你个思路：过B做AC的平行线,交GE的延长线于H,很容易得出①△CEF与△BEH全等（AAS）；②△BGH是等腰三角形（等腰对等角）.最后,自己整理一下语言吧.