如图,已知∠1+∠2=180°,∠A=∠C,且DA平分∠FDB.求证：（1）AE平行FC（2）AD平行BC（3）BC平分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 14:26:49

如图,已知∠1+∠2=180°,∠A=∠C,且DA平分∠FDB.求证：（1）AE平行FC（2）AD平行BC（3）BC平分∠DBE

∵∠2+∠CDB=180°,∠2+∠1=180°
∴∠1=∠CDB
∴AE∥FC（同位角相等,两直线平行）
∠1=∠CDB=∠ABD（∠1的对顶角）
∵AE∥FC
∴∠ABD=∠CDE（两直线平行,内错角相等）
∴△ABD全等于△CDB（角边角）
∴∠ADB=∠CBD
∴AD∥BC（内错角相等,两直线平行）
∵DA平分∠FDB
∴∠FDA=∠ADB
∵∠FDA=∠DCB（同位角） ∠ADB=∠CBD
∴∠DCB=∠CBE（内错角）=∠CBD
∵∠CBE=∠CBD
∴BC平分∠DBE

如图,已知∠1+∠2=180°,∠A=∠C,且DA平分∠FDB.求证：（1）AE平行FC（2）AD平行BC（3）BC平分如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.（1）AE与FC会平行吗?说明理由；（2）AD与BC 如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.（1）AE与FC会平行吗?并说明理由：（2）AD与BC 已知如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,DE平行AC,EF平行BC,求证AE=FC 如图 ∠1+∠2=180° ∠DAE=∠BCF DA平分∠BDF AE与FC会平行吗?说理由 AD与BC的位置关系如何? 如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.（1）AE与FC会平行吗?说明已知,如图AB=CD,BC=AD,AE平分∠BAC,交BC于点ECF平分∠DCA,交AD与点F 求证AE平行于FC 如图,已知∠1+∠2=180°,BC平分∠DBE,DA平分∠BDF,求证∠A=∠C 如图:在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=AB+DC,E是BC的中点.求证：（1）DE⊥AE；（2）DE、AE平分∠A 已知：如图,AD平行于BC,AE平分∠BAD,AE⊥BE；说明：AD+BC=AB 如图,AD∥BC,∠B=∠D,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,试说明AE与FC是否平行,为什么么如图,已知∠1+∠2=180º,∠A=∠C,DA平分∠BDF.求证：BC平分∠DBE.