AD为△ABC的角平分线,且BD=DC,求证:AB=AC

作∠B的角平分线,交AD于F不难证明∠FBD=1/2∠B因为∠ACE=∠ABC+∠BAC（外角）∠BFD=1/2(∠ABC+∠BAC)（外角）所以∠BFD=1/2∠ACE所以∠ADC=∠BFD+∠FB

∵AD是△ABC的角平分线，∴点D到AB的距离等于点D到AC的距离，又∵AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为3：2．故选B．

证明：延长AC到P,使CP=CD,连接DP,∵CP=CD,∴∠1＝∠ P∴ ∠2＝2∠ P∵ ∠2＝2∠ B∴ ∠B＝∠ P,又∠

证明：∵AD平分∠BAC,且BD=CD∴AD⊥BC,AB=AC∵AD平分∠BAC,且DE⊥AB,DF⊥AC∴DE=DF又∠BAD=∠CAD,AD=AD∴△AED≌△AFD∴AE=AF∴BE=FC做麻烦

我只能告诉你方法,自己算吧,由于垂直,公共边,角平分线,所以,AB=BD中线,BD=DC,算好后,关系明确,根据角B的余弦相等,算得AC的长

证明：（1）∵AD是角平分线，∴∠BAD=∠DAC，∵CD=EC，∴∠CDE=∠CED，∴∠B+∠BAD=∠ACE+∠CAE，∴∠B=∠ACE；（2）∵∠B=∠ACE，∠BAD=∠DAC，∴△ABD∽

∵AD平分∠BAC∠BAD=∠CADEF⊥BC∴∠EFD=90º∠EDC=∠B+∠BAD=90º-∠DEF∠EDB=∠C+∠CAD=90º+∠DEF∴∠BAD=90

证明：注意自己画好图哦延长BC交AC延长线于点MAD是∠CAB的平分线AC=BC,∠ACB=90°那么∠CAD=∠BAE=22.5°∠ABC=45°BE⊥AE∠CBM=22.5°在RT△ACD和RT△

分析：由AD∥BC,根据平行线的性质同位角∠EAD=∠B,内错角∠DAC=∠C,又AD是角平分线,所以∠EAD=∠DAC,所以∠B=∠C．∵AD∥BC,∴∠EAD=∠B,∠DAC=∠C,∵AD是∠EA

证明：过点D分别作DE垂直AB于E,DF垂直AC于F所以角AED=角AFD=90度角BED=角CFD=90度因为AD为三角形ABC的角平分线所以角DAE=角DAF因为AD=AD所以三角形DAE和三角形

在AC上取点F,使AF=AE∵AD是角A的平分线∴角EAO＝角FAE∵AO=AO∴三角形AEO与AFO全等（两边夹角相等）∴EO=FO,角AOE＝角AOF∵CE是角C的平分线∴角DCO＝角FCO∵角B

AB*AE=AC*AD,——》AB/AD=AC/AE,AD是∠BAC的角平分线——》∠BAD=∠CAE,所以△BAD∽△CAE,——》∠ADB=∠AEC——》∠CDE=180°-∠ADB=180°-∠

(1)中线；因为两个三角形全等（2）因为三角形bcd全等于三角形bed;所以de=cd;所以AD+DE=ad+cd=ac=bc=be

（1）∵∠B=30°,∠C=50°,∴∠BAC=180°-30°-50°=100°．∵AE是∠BAC的平分线,∴∠BAE=50°．在Rt△ABD中,∠BAD=90°-∠B=60°,∴∠DAE=∠BAD

（1）∵CM⊥AM，∠DCM=α，∴∠CDM=∠ADB=∠B=90°-α，∴∠BAD=180°-2∠ABD=180°-2（90°-α）=2α；（2）延长AM到F使MF=AM，则有AC=CF∵AD平分∠

设∠BAD=∠DAC=x则∠ADC+x=∠ACE∠ADC=∠B+x两者相加2∠ADC+x=∠B+∠ACE+x∠ADC=1/2(∠B+∠ACE)

这个很简单,解答如下：∠DAE=180°-∠B-∠C-∠BAE-∠CAD(内角和为180°)=180°-∠B-∠C-½∠A-(90°-∠C)=180°-½∠B-½∠C-(

根号3：根号2(角平分线上的点到角两边的距离相等.)再问：再详细些再答：过D作AB,AC的垂线，垂线段相等。面积=底×高÷2

/>∵∠BAC+∠B+∠C＝180∴∠BAC＝180-（∠B+∠C）∵AE平分∠BAC∴∠CAE＝∠BAC/2＝90-（∠B+∠C）/2∵AD⊥BC∴∠CAD+∠C＝90∴∠CAE＝90-∠C∴∠DA