ab是圆o的直径,弦DC垂直AB于点E,在弧AD上取一点F,连CF交AB于点M
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:36:12
证明:延长DO交CB的延长线于点E,过O作OF⊥DC于F∵AD切圆O于A∴∠DAO=90∵AD∥BC∴∠DAO=∠EBO=90,∠E=∠DAO∵OA=OB∴△AOD≌△BOE(AAS)∴OD=OE∵∠
证明:连接AD,AC则AB是DC的垂直平分线从而AD=AC[垂直平分线上一点,到此线段两端距离相等]则有∠ADC=∠ACD①又∠AGD=∠ACD[同弧上的圆周角相等] ②由①②得∠AGD=∠ADC③又
:E是DC的中点,DE=EC=1/2DC=2ΔADE相似于ECBDE=2=2CB,那么AD=2EC=4S梯形abcd=1/2(AD+BC)×DC=10分析:直角梯形求面积,已知上底和高,求出下底AD.
连接OC,OD∵∠CAD=30°∴∠COD=30°∵OC=OD∴△OCD是等边三角形∴CD=1/2AB=3
连接CO并延长,交圆O于E,连接DE.则∠E=∠CAD=30°.又CE为直径,则∠CDE=90°.所以,DC=CE/2=AB/2=3.(直角三角形中,30度的内角所对的直角边等于斜边一半)
角AMD=弧AD/2角FMC=(弧CM+弧MA)/2=弧CA/2而由CD垂直于AB知:弧AD=弧AC所以,角AMD=角FMC
连接GB,因为AB垂直于CD,CE=ED,所以BCD是等腰三角形=>BC=BD.所以,角CGB=角BGD.因为AB是直径,所以角AGB=角FGB=90.所以,角AGB-角BGD=角FGB-角CGB=》
∵角PAH=角POA,角PHA=90,∴角PAO=90°∴PA是⊙O的切线设⊙O的半径为3x,则AH^2=(3x)^2-x^2=8x^2AP^2=8x^2+(6+2x)^2=12x^2+24x+36由
做辅助线连接FB,因为直径AB垂直于CD所以弧BC=弧BD,所以∠BFD=∠BFC,因为∠BFD+∠AFD=∠BFC+∠GFC=90°所以∠AFD=∠GFC
ACDO是菱形,证明如下:∵AB是圆O的直径,BC是弦∴∠ACB=90°又:∠ABC=30∴AC=1/2AB=AO=OC∴△AOC为等边三角形∴∠AOC=60°又:OD⊥BC∴OD∥AC∴∠BOD=∠
AB为直径,DC⊥AB→弧AC=弧AD→∠AMD=∠ADC→只需证∠CMF=∠ADF→只需证△FMC∽△FDA→只需证∠MCF=∠DAF→只需证∠MCD与∠DAF互补→因为 弧DAC与弧DB
由四边形外角等于内对角,∠FMC=∠FDA,弧AC=弧AD,所对的角也相等∠AMD=∠CDA(即∠FDA)等价代换∠AMD=∠FMC
设:切与G点.∵三角形OAD=OGD,OBC=OGC(各角的互补互余可推出)∴OG=OA=OB=R.
1.连AG,证ABG与FBE相似,从而BEG与BFA相似,所以角BGE=角BAF2.AN=AM,利用切割线定理
(1)证明:连接AD.∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°.∵DC=BD,∴AB=AC.∵∠BAC=60°,由(1)知AB=AC,∴△ABC是等边三角形.在Rt△BAD中,∠BAD=30°,AB=8
连接OA.直径CE垂直AB,则AD=AB/2=4.设OA=OC=R,则:AD^2+OD^2=OA^2,即16+(R-2)^2=R^2,R=5.即OC=5.
不难,自己画下图,因为AC平分∠DAB,所以∠DAC=∠BAC,又OA=OC,所以∠CAO=∠OCA=∠DAC,就可以得出AD//OC,最后AD垂直DC于点D,所以OC垂直于CD.得出DC是圆O的切线
∵AB是直径∴AD⊥BD又DC=BD∴△ABC等腰(等腰三角形底边的中线与高重合)∴AB=AC再问:AB是圆心O的直径BD是圆心O的弦延长BD到C使DC=BD连结AC过点D作DE垂直AC垂足为E求证D
在三角形ACD中,DC=AC,即它是等腰三角形,角A=30度,所以角D为30度