形如y=cx d ax b的值域推导出公式{y∈R|Y≠c a}

一、利用导数解决求导后分母恒非负,分子是二次函数（三次项消掉了）,问题就容易解决了二、不会导数的,可以利用2次方程根的分布来解决,一般的,形如y=ax^2+bx+c/ex^2+fx+g且x∈A,A是R

函数的值域和定义域有关.如果你的题目是对于任何函数,且定义域为自然定义域,即x可取一切实数,只要满足分式分母不为0即可,那么方法如下：因为分式的分母不为零,先将方程式变形,myx^2+nyx+py=a

设y=arccosx则cosy=x两边求导:-siny·y'=1y'=-1/siny由于cosy=x,即cosy=x/1=邻边/斜边三角形斜边为1,邻边为x,所以对边为√(1-x²)于是si

定义域x0x

因为ln(x²+ax+1)的值域为R(实数集)所以二次函数x²+ax+1的值域必须包含全体正实数即二次函数x²+ax+1的顶点在X轴下方,即△=a²-4≥0按你

1.先分离常数,y=cx+d/ax+b=（c/a）+(ad-bc)/(ax+ab)因为(ad-bc)/(ax+ab)不为零,所以y≠c/a.2.也可以用反函数做,化为x=多少多少y,新的函数的定义域就

1.分离常数法y=(ax+b)/(cx+d)=(cx*a/c+ad/c-ad/c+b)/(cx+d)=((cx+d)*a/c+b-ad/c)/(cx+d)=a/c+(b-ad/c)/(cx+d)若b=

先确定其定义域,要注意隐藏条件,小心别上当,如真数要大于零啊,分母不为零啊,根号下要非负啊等等.然后,如果两函数定义域一样,将他们加在一起,转化成简单的函数.定义域不一样就变成分段函数.如果是小题的话

y=cosx*tanx=sinx但x≠kπ+π/2所以y≠±1即值域(-1,1)

y=sin2x+cos2x=根号2(根号2*sin2x/2+根号2*cos2x/2）=根号2(sin2x*cos45°+cos2x*cos45°)=根号2*sin(2x+45°)∈[-根号2,根号2]

由sinx>=0可得y=-sinx没错,但由于是在sinx>=0这一条件下的,所以-sinx应该属于[-1,0]同理当sinx＜0时,y=-3sinx,-3sinx属于（0,3]二者并集,值域为：[-

画出图像即可令t=sinx所以t的范围[-1,1]y=cost[-1,1]在-π/2到π/x之间所以最大值在t=0处取得为1,最小值在t=-1或1处取得为cos1所以它的值域为1>=cos(sinx)

sinx∈(-1,1)cos(sinx)∈(cos1,1)sinx∈(-1,1)通过余弦函数的图象的对称性可知当sinx=0时cosx最大为1最小为cos(-1)=cos1

y'=-2sinx+2sin2x当y'=0时y有极值2sinxcosx-sinx=0sinx(2cosx-1)=0sinx=0x=0+2kπ或者cosx=1/2x=π/3+2kπy=3/2+2cos0

真数sinx>02kπ

y=cosx×tanx的值域y=cosx×tanx=cosx*sinx/cosx=sinx所以值域为【-1,1】

函数的导数等于反函数导数的倒数,y=arcsinx,则x=siny,求导为cosy,而,cosy平方+siny平方=1,于是cosy=根号(1-siny平方),即根号(1-x^2),所以y=arcsi

因为sinx∈[－1,1],cosx是偶函数,即cos(-x)=cosx,所以y=cos(sinx)的值域是[cos1,1]当x=kπ+π/2（k为整数）时,y有最小值cos1当x=kπ（k为整数）时

定义域是[-1,1]此范围内arxsinx和sinx都是递增所以值域是[-π/2-sin1,π/2+sin1]