如图，D是△ABC的边BC上的点，且CD=AB，∠ADB=∠BAD，AE是△ABD的中线．求证：AC=2AE．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 12:04:22

作AB中点F，连接DF．
∵∠ADB=∠BAD，
∴BD=AB，
又∵CD=AB，
∴CD=BD，即D为BC中点，
∵F是AB中点，
∴DF∥AC且DF=
1
2AC，
又∵AB=BD，E、F分别为BD、AB中线，
∴DE=AF=
1
2AB=
1
2BD，
∵∠ADB=∠BAD，
∴∠FAD=∠EDA，
在△ADF与△ADE中，

AD=AD
∠FAD=∠EDA
DE=AF，
∴△ADF≌△ADE（SAS），
∴AE=DF，
∴AC=2DF=2AE．

如图,D是△ABC的边BC上一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证AC=2AE 如图,D是△ABC的边BC上一点,且有CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证AC=2AE 如图，D是△ABC的BC边上一点且CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中线．关于全等三角形.已知D是△ABC的边BC上一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线.求证：AC=2A D是三角形ABC BC边上的一点,且CD=AB,角BDA=角BAD,AE是三角形ABD的中线,求证AC=2AE 1.如图一,D是△ABC的BC的边上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证AC=2AE. d为三角形abc的边bc上的一点,且cd=ab,角bda=角bad,ae是三角形abd的中线,求证：ac=2ae 已知：AD是△ABC的中线,AE是△ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA.求证：AC=2AE 图不好回答时记得标清题号哦如图,在△ABC中,点D在BC上,CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线.求证∠C=∠ 如图，在△ABC中，点D是BC上的一点，且AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE．三角形ABC中,AD是三角形ABC的中线,AE为三角形ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA,求证:AC=2AE 三角形ABC中,AD是三角形ABC的中线,AE为三角形ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA,求证 AC=2AE