当x趋向于0,y趋向于0,求x平方加y平方分之2xy的极限-搜答案-智慧作业帮

lim(x^2+y^2)/[e^(x+y)]=lim(0+0)/(e^0)=0如果满意记得采纳哦!你的好评是我前进的动力.(*^__^*)嘻嘻……

结果是e^2x^X-1=e^(xlnx)-1=xlnx好了原式=limx^(xlnx)下面罗比达法则

这种题是属于不定式,1^无穷型的.做法都是利用重要极限(1+1/x)^x当x趋于0时极限是e.将原表达式改写成重要极限的形式：【(1+x)/(1-x)】^(cotx)={【1+2x/(1-x)】^[(

lim[x^4/(1-cosx^2)](1-cosx^2等价无穷小是x^4/2)=lim[x^4/(x^4/2)]=2

lim[x->0](cos√x)^(1/x)=lim[x->0]e^(ln(cos√x)/x)=lim[x->0]e^(ln(1-sin²√x)/(2x))=lim[x->0]e^((ln(

先计算(x^2+y^2)^|xy|的极限因为01因为(x^2+y^2)^(xy)=(x^2+y^2)^(±|xy|)所以(x^2+y^2)^(xy)->1

1^∞型的公式假设limf(x)^(g(x))是1^∞型那么先求limg(x)[f(x)-1]=A原式的极限就是e^Alim(x-->0)(e^x-1+x)/x=2所以原极限就是e^2

当X趋向于0时,sin^2x趋向于0,则1/sin^2x趋向于无穷大同样当X趋向于0时,x^2趋向于0,则1/x^2趋向于无穷大即当x趋向于0时,（1/sin^2x-1/x^2)=0

楼上TEX都弄出来了!因为当x趋向于0时,sin(1/x)是一个有界量,而x是无穷小量,无穷小量与有界量的积仍是无穷小量,所以lim(x-->0)xsin(1/x)=0

lim[2-√(xy+4)]/xy=lim[2-√(xy+4)][2+√(xy+4)]/{xy[2+√(xy+4)]}=lim(x-->0,y---->0)(-xy)/[xy[2+√(xy+4)]]=

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令x=1/t,则t趋向0原式化成lim[1/t-ln(1+t)/t^2]=lim[t-ln(1+t)]/t^2=lim[1-1/(1+t)]/2t(罗必达法则)=lim1/2(1+t)=1/2

等价无穷小的概念请看一下高等教育出版社的《高等数学》同济大学第4版,里面写得很清楚

先设y=(1+x)^(1/x).对原极限用罗比达法则：lim(ln((1+x)^(1/x))-1)/x=lim(y'/y)分母y的极限是e,下面看分子.因为y=(1+x)^(1/x),lny=ln(x

=lim(x-1)/x]^2x吧,否则无极限.=lim(1-1/x)^(2x)=lim[(1-1/x)^(-x)]^(-2)=e^(-2)

洛必达法则或则两个去比,然后上下同时取tan值,则比值等于1

1再问：为什么呢再答：等价无穷小。。再答：sinX=X再问：？我干开始学，sin带了绝对值sin/x的极限为1也成立？再答：对再问：-_-||好吧我还是等老师教吧，谢了

说趋向于更贴切!

1/[(x²+y²)/xy]=1/(x/y+y/x)当x,y趋近于0时,上式趋近于1/2所以所求极限为1/2