作业帮ABC三边的中线AD,BE,CF的公共点为F,证明AF=2FD
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 12:03:34
你错了,∠ABC＝90°时,AD＝BE＝4,则AE‖BD,这不可能.这道题有点难,我们试试.以AD,BC的交点为原点,设A（0,2）,E（a,0）,D（0,-2）,B（a-4,0）.（0＜a＜2）.用
由题已知BE垂直AFCF垂直AF∴∠BED等于∠CFD ∴CF∥BE∴∠FCD＝EBD ∵AD是△ABC的中线 ∴BD＝CD｛∠FCD＝∠EBD BD＝CD ∠CDF＝∠EDB｝ ∴△CDF≌△ED
设两直角边CA、CB边长为a、b,则由题得a^2+(b/2)^2=10（1）(a/2)^2+b^2=(5/2)^2（2）由（1）-（2）得a=3,b=2.因为3的平方+2的平方=AB的平方所以AB=根
在△BED与△CFD中∠BED=∠CFD∠BDE=∠CDFBD=CD∴△BED≌△CFD(AAS)∴BE=CF打字很难啊、、给最佳~\(≧▽≦)/~啦啦啦
1题运用重心向量公式就可计算2题运用1题的结果,就可以算出加油再问：重心向量公式是什么？步骤全点行不，好歹也是20分诶。
△ABC,A、B、C三个角对应边长分别为a、b、c,过BC中点D连接中线AD,标AD长度为p注意∠ADB+∠ADC=180度应用余弦定理cos(∠ADB)=(p^2+a^2/4-c^2)/(p*a).
过A作AH∥BE,且AH=BE,连接BH,则四边形AHBE是平行四边形,∴AE∥BH,且AE=BH,又AE=1/2AC∴BH=1/2AC,∵D、F是AB、BC的中点,∴DF∥AC,DF=1/2AC,∴
（1）证明：如图，连接FD，∵AD、BE、CF分别是三边上的中线，∴CD=12BC=22，CE=12AC=12，FD=12AC=12，由勾股定理得，AD2=AC2+CD2=12+（22）2=32，CF
取CE的中点M,连接MD,设AD、BE交于N因为BE平分∠ABC,AD⊥BE所以AN＝DN＝AD/2＝2,AB＝BD＝CD因为DM是三角形BCE的中位线所以DM//BE,DM＝BE/2＝4/2＝2因为
由对顶角有：角BDE等于角FDC,又因为角BED、角DFC为直角,所以有三角形BDE与三角形CDF相似,又因为AD为中线,所以BD等于DC,所以有三角形BDE与三角形CDF全等,所以CF=BE.剩下的
证明：∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BED=∠CFD=90°，在△BDE和△CDF中，∠BED＝∠CFD＝90°∠BDE＝∠CDFBD＝CD，∴△BDE≌△CDF
AP/AD=2√2/3√2=2/3,BP/BE=2/3,CP/CF=2/3结论为AP/AD=BP/BE=CP/CF=2/3P为三条中线交点,是三角形重心重心将每条中线都分成2：1的比例再问：√是什么？
问题呢?没写出来.
取CE的中点M,连接MD,设AD、BE交于N因为BE平分∠ABC,AD⊥BE容易证明AN＝DN＝AD/2＝2,AB＝BD＝CD因为DM是三角形BCE的中位线所以DM//BE,DM＝BE/2＝4/2＝2
∵EG‖BC∴△AEG≌△ABC又∵AE：AB=1/2∴AG：AC=1/2即G是AC中点所以DG‖AB∴△CDG≌△CAB∴S△CDG:S△CAB=(CD:CB)²=（1/2）²=
/>设CD=a,CE=b那么AC=2b,AB=2a所以a²+b²=254a²+4b²=40∴5a²+5b²=65∴a²+b
∵BE⊥AD,CF⊥AD∴∠BED=∠CFD∠EDB=∠CDFBD=DC∴⊿BED∽⊿CFD∴BE=CF