开区间可导,在任意子区间都不恒等于零 如何理解

是的.但是反命题不成立.

如果f(x)在开区间(a,b)上的每一点都可导,那么称f(x)在(a,b)上可导.如果另外还满足f(x)在a点右可导,在b点左可导,那么称f(x)在闭区间[a,b]上可导.

andint(1,x,n-m+1)+mx为个数再问：救命啊，金戈先生，拜托了！再答：a=m:1:n;c=nchoosek(a,k);%k是个数index=randint(1,1,size(c,1));

连续,连续等价于△x→0时,△f'(x)→0,而极限△f'(x)=f'(x+△x)-f'(x)而由导函数定义得f'(x)=△x→0时的极限{[f(x+△x)-f(x)]/△x}={洛必达法则,上下同时

证明处处可导,先要证明连续.连续定义为在某点邻域,左趋近等于右趋近等于函数值.证明时取区间内任意一点,取任意小量a,令随着x->x0即x-x0->0时,绝对值f(x）-f(x0)可以小于任意小的a,证

在闭区间[a,b]上连续,则在开区间（a,b)内可导.再问：放屁再答：请不要这么粗俗，语言文明点好不好？还是大学上呢？给你讲解一下函数可导性与连续性的关系：设函数y＝f（x）在x处可导，即lim(Δx

函数在闭区间上连续===》说明函数在这个闭区间上每个点都有定义且有界有最值【对】函数在开区间上可导===》只能说明这个函数在这个开区间上每个点都有定义【不对】可导必连续,所以函数在开区间上必连续再问：

首先,闭区间可导的说法不是很严密.因为闭区间的左端点只能考虑是否右可导,右端点只能考虑是否左可导.另外就是没有这个必要.因为无论是开区间还是闭区间罗尔定理都可以成立,没有必要用到这个条件.

可导是由极限推导出来的,之所以是开区间可导也是根据可导的极限表达式做出来的.你可以这样想,如果在闭区间边界上可导,那么它的变化趋势怎么体现?超出闭区间的是不在定义域内的.也就是说闭区间边界上的可导是没

导数是增值之比的极限,且一般说的导数是左导和右导都存在且相等,而闭区间端点最多满足左右导其中之一,故只能说在开区间可导闭区间连续○

闭区间导数是存在的,只要在左侧右可导,右侧左可导即可,我觉得只是因为结论在开区间中有一点满足,可以推广,而闭区间则属于一个特殊情况,此情况成立的时候开区间里面的点也是满足罗尔定理……

必须是闭区间连续.开区间连续的话f(a)、f(b)不一定存在,存在也不一定符合定理.你可以设计一个在(a,b)内单调递增但f(a)=f(b)的函数,它开区间连续,但中值定理不成立.

可导一定能推出连续,但连续不能推出可导.函数在区间a可导的充要条件是函数在区间a内的所有点都可导.具体的是函数在区间a内的所有点的左导数和右导数都存在,且两者相等.（区间a两端点导数指的是半边导数）

这是多项式函数,多项式函数在R上都是连续可导的,你要证明起来很快,但这是常识.你要是能够证明在任何一点都连续且可导,那根据区间连续可导的定义,在整个区间上就连续可导了啊,怎么会觉得不清楚呢.所有初等函

设F(x)=f(x)+g(x)(1)其中f(x)是奇函数,g(x)是偶函数令x=-x代入得F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)(2)两式相加减就可以得到f(x)和g(x)的表达式,

闭区间连续,这个条件不成问题.关键是开区间内可导这个条件不满足.事实上,函数在x=0处的左导数为+∞,右导数为-∞.再问：为什么导数会不一样用定义求导数吗再答：可以用定义求，这个比较麻烦。也可以先求导

f(x)=lnx在(0,+∞)可导,但其导函数f'(x)=1/x在(0,+∞)上无界故函数可导不能推出其导函数有界.再问：好的，谢谢，我理解错了.

只有开区间可导,端点不必可导,所以中值定理都只要求开区间可导

因为以闭区间为研究对象,对左端点只能确定右导数,右端点只能确定左导数,(可导需左右导数存在且相等)故不能确定端点是否可导.

解题思路：函数的单调性解题过程：见附件最终答案：略