延长BP至E若角ERA等于角CPA

即AD是BC是中垂线.则BP=CP.\x0d又由AB=AC,BP=CP可得∠ABC=∠ACB,∠PBC=∠PCB,\x0d所以∠ABP=∠ACP.\x0d由CF‖AB可得∠F=∠ABP,\x0d所以∠

证明：延长AD交直线CF于M,连接BM因为AB//CF所以∠BAD＝∠CMD,∠ABD＝∠MCD又因为AD是中线所以BD＝CD所以△ABD≌△MCD所以AD＝MD所以AM、BC互相平分所以四边形ABM

证明：由BP2=PE*PF变形得：BP／PF＝PE／BP则：连接PC得：角FPC＝＜FPC＜PEC＝＜PCF（因为FC//AB所以＜ACF＝＜BAC,因为ABACAD是等腰三角形的中线,所以PD平分B

证明：连接PC，∵AB=AC，AD是中线，∴AD是△ABC的对称轴．∴PC=PB，∠PCE=∠ABP．∵CF∥AB，∴∠PFC=∠ABP（两直线平行，内错角相等），∴∠PCE=∠PFC．又∵∠CPE=

在△ABC中,AB=AC说明是等腰三角形AD既是中线也是角平分线在△ABE中,运用角平分线定理：AB/AE=PB/PE①AB//CF很显然△ABE相似于△CFE那么有：CE/EA=EF/BE②②式两边

∵AC＝2AB,AB＝5∴AC＝2×5＝10∴CE＝AE+AC＝AE+10∵AE＝CE/3∴AE＝（AE+10）/3∴AE＝5∴CE＝AE+10＝5+10＝15（cm）2、∵AC＝10,CE＝15∴A

作EF垂直AC,交AC于F不妨设:BC=AC=2,FE=x则：DC=AD=1,AF=FE=xDF=1-x,FC=2-x在RT三角形CDB中,CE是斜边的垂线,所以:角ACE=角CBD所以:RT三角形相

1.已知△ABC,AB＝AC,AD为∠A的内平分线,P为AD上一点,连BP并延长交AC于E,过C点作CF‖AB,交BP延长线于F,试证明：PB^2＝PE*PF（图可以自己画）证明：连接PC∵AB=AC

证明：∵AB∥CD∴∠C+∠B=180°∵∠E+∠F+∠FDE=180°且∠EDF=∠ADC∴∠C+∠ADC=180°∴∠C+∠B=∠C+∠ADC∴∠B=∠ADC

 再问： 再答：没图。

您的问题写错了好不好.应该是BP^2=PE*PF连接CP∵△ABC为等腰三角形,AD为中线,∴BP=CP,∠ABP=∠ACP∵AB‖CF∴∠ABP=∠F∴∠F=∠ACP∵∠EPC为公共角∴△PCE∽△

∵AB=AC,即△ABC为等腰三角形,AD为中线,则由等腰三角形三线合一的性质可得,AD⊥BC∴BP=CP,∠ABP=∠ACP∵AB‖CF∴∠ABP=∠F∴∠F=∠ACP又∠EPC为公共角∴△PCE∽

易知AD为三角形ABC的BC边上的中垂线,所以PC=PB,证明△CPE∽△FPC即可：∠CPE=∠FPC,∠ECP=∠ABP∠CFP故得证.自己还得好好看明白

连接PCPCA=PBA=F所以三角形PCE相似PCF所以就得到了你要的结果

连结pc角ABP=角PFC=角PCE所以△EPC相似于△CPFPC/PF=EP/CP所以PC*PC=BP*BP=PE*PF得证

AB+BC+CD+DE=AB+1/3AB+1/3AB*1/3+1/3AB*1/3*1/3=80解得AB=54______________________________________________

延长AD、FC交与点M连接BM∵AB‖CF∴∠BAD=∠CMD又∠BDA=∠CDMBD=CD∴△ABD≌△CMD∴AD=MD∴四边形BMCA为平行四边形（对角线互相平分）∴AC‖BM∴△APE∽△MP

∵∠ABC + ∠ACB = 120∴∠PBC + ∠PCB = ∠ABC/2 + ∠ACB/2&n

ab交cd与o连接bd设角obd为x角odb为y角c+角1+角2+x+y=180①角a+角3+角2+x+y=180②①-②可以得出角3-角1=4③③式两变同加（x+y+2角1）x+y+角3+角1=4+

过点B作BM⊥FD于点M,在△ACB中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=10,∴∠ABC=30°,BC=AC×tan60°=10,∵AB∥CF,∴BM=BC×sin30°=10×=5,CM=BC