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在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C点作CF‖AB,延长BP交AC于E,交AC于F,探究PB、PE

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 11:24:06
在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C点作CF‖AB,延长BP交AC于E,交AC于F,探究PB、PE、PF有怎样的比例关系?并加以证明.
在△ABC中,AB=AC 说明是等腰三角形 AD既是中线也是角平分线
在△ABE中,运用角平分线定理：AB/AE=PB/PE ①
AB//CF 很显然△ABE相似于△CFE 那么有：CE/EA=EF/BE ②
②式两边同时加1：CE/EA+1=EF/BE+1=>AC/AE=BF/BE ③
由于AB=AC 所以由①③式：
AB/AE=PB/PE=BF/BE=(PB+PF)/(PB+PE) ④
所以PB、PE、PF之间的比例关系就是如④所示
PB/PE=(PB+PF)/(PB+PE)
在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C点作CF‖AB,延长BP交AC于E,交AC于F,探究PB、PE 如图,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C点作CF平行于AB,延长BP交AC于E试探究PB、PE、 如图,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于点E,交CF于点F,求证B 如图在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上的一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于点E,交CF于点F,求证B 已知△ABC中,AD是中线,P是AD上一点.过C作CF‖AB,延长BP交AC于E,交CF于F.试说明BP×BP=PE×P 如图,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于E,交CF于F,求证:BP 在三角形ABC中,AB=AC AD是中线 P是AD上一点 过C作CF平行于AB 延长BP交AC于E 交CF于F 求证BP 在三角形ABC中,AB＝AC,AD是中线,P是AD上一点,过点C作CF平行于AB,延长BP交AC与点E,交CF于点F,试 如图,在△ABC中 AB=AC AD是BC上的中线 P是AD上的一点 过点C作CF‖AB交BP延长线于F BF交AC于E 已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD是中线，P是AD上一点，过C作CF∥AB，延长BP交AC于E，交CF于F、求证： 初三相似三角形判定题如图,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于E,交 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,AD是边BC的中线,P是AD上一点,过点C作CF／／AB,延长BP交AC于点E,