AB=AE=ED=BC

因为AD=BC,AC=ED,AB=AE,所以三角形ABC全等于三角形AED所以角ACB=角ADE所以角ACD=角ADC如果你以后有数理化不会的问题,可以到《求解答网》去寻找原题

证法一.延长DE交AB延长线于点F.因为ABCD是平行四边形所以AD=BC,AB=CD,且AB//DC所以角EBF=角C,角F＝角EDC又因为E是BC的中点,BE=EC所以三角形BEF全等于三角形CE

∵∠ACD=∠ADC,∴AC=AD.又∵∠B=∠E=90°,AB=AE∴△ABC≌△ADE（HL）∴BC=ED

证明：∵∠1=∠2∴∠EAD=∠BAC又∵AB=AE,∠B=∠E∴△ABC≌△AED∴ED=BC

（1）∠B=∠E，理由是：∵在△ABC和△AED中AC＝ADAB＝AEBC＝DE∴△ABC≌△AED，∴∠B=∠E；（2）AF⊥CD，理由是：∵AC=AD，F为CD中点，∴AF⊥CD．

证明：（1）∵AF⊥CD于F，CF=DF，∴△ACD为等腰三角形．∴AC=AD．（2）∵AC=AD，AB=AE，BC=ED，∴△ABC≌△AED（SSS）．∴∠B=∠E．

证明：∵AE⊥AB，BC⊥AB，∴∠EAD=∠CBA=90°，在Rt△ADE和中Rt△ABC中，DE=ACAE=AB，∴Rt△ADE≌Rt△ABC（HL），∴∠EDA=∠C，又∵在Rt△ABC中，∠B

∠ACD=∠ADC可得出AC=AD,AB⊥BC,AE⊥AD,AB=AE可得出三角形ABC与三角形AED全等,可得出BC=DE,证明完毕

在AB上取AP=BE∵AB=BC∴BP=BE则∠BEP=∠BPE=45°∴∠APE=135°∵∠ECD=135°∴∠APE=∠ECD∵AE⊥DE∴∠AEB+∠DEC=90°∵∠AEB+∠EAB=90°

AB=AE,角BAC=角EAD,角B=角E,由AAS(角角边)知三角形EAD和BAC全等,所以BC=ED

连接AC、AD.因为,在△ABC和△AED中,AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,所以,△ABC≌△AED,可得：AC=AD,∠ACB=∠ADE；因为,△ACD是等腰三角形,所以,∠ACD=∠

证明：∵∠EDA+∠CDB=90∠EDA+∠AED=90∴∠CDB=∠DEA在△EDA和△DCB中ED=DC∠CDB=∠DEA∠A=∠B∴△EDA≌△DCB（AAS)∴AE=DBAD=BC∴AE+BC

应该填：等量代换

证明：连接AC,AD,BC∵AB是直径∴∠ACB=90°∴∠BAC+∠B=90°∵AE⊥CD∴∠D+∠DAE=90°∵∠B=∠D（同弧所对的圆周角相等）∴∠BAC=∠DAE∴弧BC=弧DE

证明：连接AC，AD，∵AF是CD的垂直平分线，∴AC=AD．又AB=AE，BC=ED，∴△ABC≌△AED（SSS）．∴∠B=∠E．

有图吗?∵△ABC∽△EDC,∴∠ACB=∠ECD,AC/EC=BC/DC,∴∠ACD+∠BCD=∠ACE+∠ACD,∴∠BCD=∠ACE,∴△ABC∽△EDC,∴∠EAC=∠B,又∵∠ACB=∠B,

∵AB⊥BD,DE⊥BD,∴∠ABC=∠EDC又有∠ACB=∠ECD,BC=CD,∴△ABC≌△EDC∴AB=ED再问：可以把后面的理由写上吗？再答：好的我重新写一遍详细点的吧∵AB⊥BD，DE⊥BD

AB=AE,AC=AD,∠BAD=∠EAC,试说明ED=BC因为：∠BAD=∠EAC,左右两端同时加‘∠BAE’,得：∠BAD+∠BAE=∠EAC+∠BAE即：∠DAE=∠CAB（1）/*分别为三角形

∵∠B+∠C=∠EAC；∠EAC+∠E+∠ADE=180°；∴∠B+∠C+∠E+∠ADE=180°；∵AB=AC,AE=AD；∴∠B=∠C,∠E=∠ADE；∴∠ADE+∠C=90°；∵∠ADE=∠FD