应用3阶泰勒公式求³√30的近似值,并估计误差

泰勒公式是对函数的展开式,麦克劳林是泰勒公式的特殊情况,不是趋于0才可以用,趋于任何实数都可以,趋于4当然可以,泰勒公式也经常被用于证明题,一般题目中会说明f(X)2阶或3阶或n阶可导

估算30的立方根是吗? 过程如下图： 

再问：请问你的qq号是多少啊？再答：sorry，qq好几年没有用了这题帮忙选为满意回答

这个展开式如果要用连加符号表示的话,前面系数就需要用双阶乘来表示,不是很方便的,很多人看到双阶乘都晕头,不理解双阶乘符号的意义.

sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+.f(x)=x^4-x^6/3!+x^8/5!-x^10/7!+...f(x)的6阶导数=-6!/3!=-120

三阶泰勒公式(1+x)^(1/2)=1+1/2x-1/2*4x^2+1*3/2*4*6x^3所以30^1/2=(1+29)^(1/2)30^1/2~=1+1/2*29-1/2*4*29+...~=约等

30=27+3,在x=27这一点展开就是再问：还是不懂再问：麻烦您写一下整个步骤再答：

sinx的三阶泰勒公式为sinx≈x-x^3/6sin18°=sin(π/10)≈π/10-π^3/6000≈0.309再问：泰勒公式里的x0是什么再答：本题就取0好了再答：计算也是足够精确的再问：误

在数学中,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式.如果函数足够光滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的

cosx-e^(x2)是二阶无穷小,sinx^2是二阶无穷小,这样分母是四阶无穷小,分子也要展开到四阶.cosx=1-x^2/2+o(x^2)e^(x^2)=1+x^2+o(x^2)√(1+x^2)=

30^(1/3)=(27+3)^1/327^1/3=3所以对f(x)=x^1/3在27附近展开如展开到一阶f'(x)=1/3*x^(-2/3)f(30)=f(27)+f'(27)*(30-27)f'(

第一步先用cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-……+(-1)k*(x^(2k))/(2k)!+…展开（第一个x就是cosx的x）第二步用（1+x）的m次方展开式为1+mx+[m(m-1)/2!]

当x很小时,(1+x)^(1/3)≈1+x/3³√30=³√(27×10/9)=3×(1+1/9)^(1/3)≈3×(1+1/27)≈3.11再答： 再答： 

(30)^(1/3)=(3^3+3)^(1/3)=3*(1+1/9)^(1/3)再答：求采纳再问：真不知道哪像泰勒展开式。再问：那40^（1/3）呢再问：不过谢谢你，我知道刚才为什么没做出来了，忽略了

泰勒公式在x=a处展开为f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+(1/2!)f''(a)(x-a)^2+……+(1/n!)f(n)(a)(x-a)^n+……设幂级数为f(x)=a0+a1(x-a)+

（1）（30）^1/3=（27+3）^1/3=[27（1+1/9）]^1/3=3(1+1/9)^1/3下面就可以用近似公式（1+x）^n≈1+x/n继续进行计算.误差也可用公式估计（见《高等数学》级数

设f(x)在x0附近有二阶导数,当x→x0时,由罗比达法则lim[f(x)-f(x0)-f'(x0)(x-x0)]/(x-x0)^2=lim(f'(x)-f'(x0))/2(x-x0)=f"(§)/2

想请教下大家,泰勒公式除了皮亚诺余项,拉格朗日余项外还有哪种形式的余项!最重要的其实是积分型余项.反复利用分部积分法可得：

在泰勒公式里,x的适合范围是-1越接近两个边缘多项式的值自然和原式计算的值相差的较大.试把x值放接近0,答案会比较准确.再问：好像同济版六上面没说x的范围啊，只是提供误差计算范围。但是展开后多项式的值