在用泰勒公式求极限的时候,怎么确定把原来的函数写成几阶的泰勒公式?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 01:59:49

比方说这个题我这么确定分子分母分别写成几阶泰勒公式?

cosx-e^(x2)是二阶无穷小,sinx^2是二阶无穷小,这样分母是四阶无穷小,分子也要展开到四阶.
cosx=1-x^2/2+o(x^2)
e^(x^2)=1+x^2+o(x^2)
√(1+x^2)=1+(1/2)x^2-(1/8)x^4+o(x^4)
∴原式=lim(x→0)[(1/8)x^4+o(x^4)]/{[1-x^2/2+o(x^2)]-[1+x^2+o(x^2)]}sinx^2=(1/8)/(-3/2)=-1/12
再问：那个分母是四阶，是用2+2算出来的还是用2*2算出来的啊？谢谢
再答：是用2+2算出来的.

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