A,B矩阵相乘为0有什么性质-搜答案-智慧作业帮

两个矩阵相乘得零,AB=0,其中A为可逆矩阵,则B一定是零矩阵.因为A为可逆矩阵,所以A^(-1)存在,两边同乘以A^(-1)A^(-1)AB=A^(-1)OB=O再问：为什么不能找到一个非零矩阵与A

因为A是6*6的已知矩阵,而B是1*6的未知矩阵,那么要求的矩阵B也就是使方程组AX=0的唯一解.具体的方法是,把矩阵(A,B)化为行最简形,即可得出AX=0的解.

|A|=0的充分必要条件A不可逆(又称奇异)A的列(行)向量组线性相关R(A)

有.若P,Q可逆,则r(A)=r(PA)=r(AQ)=r(PAQ)

说明两个n阶矩阵都不可逆,且r(A)+r(B)≤n

不冲突呀.符号说明：n阶方阵A,常数k,单位矩阵Ek*A=A*k=kE*A=A*kE注意kE是对角线元素全为k的矩阵,称为数量矩阵,它的行列式是k^n于是|k*A|=|kE*A|=|kE|*|A|=k

AB都是n阶方阵吗再问：是的再答：再答：再答：再答：

a=rand(5,10,15);%%%用你的矩阵替换b=rand(5,10);%%%用你的矩阵替换c=zeros(size(a));%%%用于存储结果矩阵fori=1:size(a,3)aa=a(:,

不一定,因为矩阵的乘法是每一行的数另一个行列式的数相乘,然后形成一个新的行列式.具体看类似的参考书,很简单

把两次线性变换合成一次.

要证明A^5=A=EA,应有A^4=E,于是这样考虑先求A^2=E,∴A^4=E^2=E,故得出A^5=（A^4）A=A这题只做了一次矩阵乘法,由于0很多,计算很容易.整个过程还是挺简单的.好,有问题

注意:A^TA的特征值可不等于A的特征值的平方哦这是因为A与A^T尽管特征值相同,但它们的特征向量不一定相同这可给出反例:A=[1-1;24]tr是trace(迹)的缩写tr(A^TA)=∑∑aij^

B=chol(A)若A=B*B',那么A必须是有条件的!

不能,两个非零矩阵A,B相乘可以等于零矩阵,例如A=1-1-11B=2222则AB=0,但A,B都不为0.再问：我说的是对应的行列式为零再答：一定能推出。因为AB=0所以|AB|=|A||B|=0，行

买本书看看吧,带点的称为“点乘”、“位乘“,即为两个行列数相同的矩阵,对应位置一一相乘,得到的结果依位置对应到结果矩阵中（条件size（A）=size（B））A=[1234;5678]A=123456

数学归纳或者拆成两个的矩阵的和.

1.A^2=A,即是A^2-A=0,即A(A-E)=0,所以R(A)+(A-E)小于或等于n,又因为A+(E-A)=E,所以R(A)+(A-E)＝R(A)+R(E-A)大于或等于n,于是R(A)+(A

不一定啊,行数不等于列数就不成立啊.A=（111；222）B=（11；22；33）则AB=（66；1212）而BA=（333；666；999）

证明:分两步(1)ABX=0与BX=0同解显然,BX=0的解都是ABX=0的解所以BX=0的基础解系可由ABX=0的基础解系线性表示.由已知r(B)=r(AB)所以两个基础解系所含向量个数相同故两个基

若A矩阵可逆那么括号里的就是0再问：这是什么原理呢？再答：再答：你看注里的两条再问：我们课本上没有这个，现在明白了！能跟我解释下rA是什么吗，十分钟后采纳，谢谢！再答：ra是矩阵的轶再答：再问：谢谢！