作业帮常数列算收敛数列吗
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 12:14:19
数列收敛是指数列存在极限,但不需知道是几,只需知道存在即可数列极限可以是一个值,也可以不存在证明数列收敛的题目不需要求出数列极限,只需要证明极限存在即可,所以这两者还是有点差别的
构造无穷数列01020304.显然它是一个无界数列,极限不存在.但是在常数0附近显然有无穷多个点
不一定.例如数列{5,5,5,5}为常数列,但是有限数列
不妨设这个数单增,即a1=ank>ak所以数列ak是一个单增有上界的数列,所以收敛.进一步还可以说明ak→
聚点定理：任意有界无穷数集至少有一个聚点.对此数列,若有无穷多个相同的项,则此以这些相同的项构成的数列的为该数列的收敛子列.若没有无穷多个相同的项,则该数列的每一个元素作为集合S的一个元素.由聚点定理
证明：任取一收敛子列（一定存在）设其极限为a,则在a的一充分小领域外,一定有这一有界数列的无限项（仍然有界）,从而有收敛子列其极限一定不等于a再问：在充分小的邻域外应该只有有限项了啊，因为从n>N开始
的确,数列的概念中没有要求必须三个数以上才称为数列,但是在等比数列和等差数列的概念中无形的要求了该数列必须是三个数以上才有可能被称为等比数列或者等差数列.每一项与他的前一项的差等于同一个常数,那么这个
这个数列的无限子数列也收敛,而且收敛到母数列的极限值,证明很简单.比如数列a1,a2,a3...an...收敛到A,它的子数列无非就是在这个数列中抽值,比如子数列是a2,a6,a11...am...,
一个数列,如果它的每一项都相等,这个数列叫做常数列.如果从第2项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项,这样的数列叫摆动数列.
常数列的极限就是那个常数哈.lim(n->无穷大）[A(n)]=lim(n->无穷大）[0]=0.
不一定,这两者不是对应关系的.再答：希望对你有帮助
在完成证明之前先引入一个结论：任一数列中都能取出一个单调子列.证：引入一个定义：如果数列中的一项大于在这个项之后的所有各项,则称这一项是一个“龙头”.下面分2种情况：情况1如果在数列中存在无穷多个“龙
d>0d再问：你确定么，只这样么再答：我确定一定以及肯定！
艽嬖谡齆,使得nN时,不等式|Xn-a|<q都成立,就称数列{Xn}收敛于a（极限为a）,即数列{Xn}为收敛数列. 性质1极限唯一 性质2有界性 性质3保号性 性质4子数列也是收敛数列
常数数列一定收敛,因为很容易看出来数列的极限是那个常数楼主你的An=(-1）的n次方这个例子是说明有界数列不一定收敛
摆动数列就是围绕一个固定的东西,随着X的增大.Y值始终在那个固定的东西附近摆动.上下摆动或者左右更或者其他空间摆动.\x0d常数列就是无规律的一些数值排列.
1,-1,1,-1,1,-1.该数列有收敛子列,但本身不收敛.
不妨设Xn为单增数列,设{Xk}为{Xn}的收敛子列,且{Xk}极限为a,则a为{Xk}的上界下证a为{Xn}的上界任取Xn0,存在Xk0,使Xk0在数列{Xk}中,且k0>n0由于a为{Xk}的上界