证明：若单调数列{Xn}存在收敛子列,则{Xn}本身必收敛

证明：若单调数列{Xn}存在收敛子列,则{Xn}本身必收敛 设{Xn}为一单调增加的数列,若它有一个子列收敛于a,证明当n趋向无穷时,Xn的极限为a 若数列{Xn}收敛,则其极限必唯一. 若数列{xn}收敛于a,证明数列{|xn|}收敛于|a|,并举例说明数列{|xn|}收敛,数列{xn}不一定收敛. 函数f(x)在R上单调有界,则这个选项 若数列{Xn}收敛,则{f(Xn)}收敛 证明:若单调数列an含有一个收敛子列,则an收敛. 若数列Xn收敛于a,是证明数列|Xn|收敛于|a|.反之是否成立. 证明:如果一个数列有界,但不收敛,则必存在两个不同极限的收敛子列. 求证Xn数列收敛的充要条件是其任意子序列Xnk都存在收敛数列 证明收敛数列有界性时|Xn|=|(Xn-a)+a| 大学数学极限证明题证明若数列{Xn}收敛,则它为有界数列 证明：若X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+2/Xn),n=1,2,.,则数列{Xn}收敛,并求其极限.