已知点P(-2,4)和圆C:x² y² 2x-2y 1=0

令y/x=ay=ax所以(a²+1)x²+4x+3=0x是实数所以△≥016-12a²-12≥0-√3/3≤a≤√3/3-√3/3≤y/x≤√3/3

设点P（1，4）关于直线x+y-3=0对称点是P′（x0，y0），则直线PP′的斜率k=y0−4x0−1=1，①又线段PP′的中点M（x0+12，y0+42）在直线x+y-3=0上，∴x0+12+y0

1设与圆C相切且平行直线L的直线方程为：3x+4y+b=0所以由“圆C相切”得；圆心到直线的距离d=abs(b)/[(3*3+4*4)^1/2]=2（abs是绝对值）平方b^2/5=4所以b=2*5^

做圆C关于x轴的对称图形对称圆C`方程为：（x-6）²+(y+4)²=36/5连接AC`,交圆C`于P`点,交x轴于M点.则AP`即为所求,C`（6,-4）由两点间距离公式得：AP

-t是截距的意思,当相切时就是极限点,-t分别可取到最大值和最小值,那么x-y的最值也就知道了再问：极限点是什么意思，，，，点C（3,2）到直线x-y-t=0的距离是什么意思再答：就是取最值的时候，就

:x方+Y方+2x=0即(x+1)+y^2=1,圆心(-1,0),半径=1,圆c与x轴交点(-2,0),(0,0),显然,求过p点的c的切线有两条,其中一条方程为x=-2(斜率不存在),设另一条切线斜

要画下图的1)设A与圆分别切于MN两点连接AMANAC(圆心)CMCN整理下圆的方程得(x+1)^2+y^2=1是一个以（-1,0）为圆心1为半径的圆此圆经过（-2,0)A是(-2,2)所以一条切线是

C(-1,0),r=1y-2=k*(x+2)kx-y+2+2k=0|-k-0+2+2k|/√(1+k^2)=1k=-3/4y-2=(-3/4)*(x+2)(1)x=-2,3x+4y-2=0(2)(y-

设切点(x',y'),切线斜率为k2x'+2y'k+2=0求ky-2=k(x+2)点斜式y'-2=k(x'+2)切点在切线上x'^2+y'^2+2x'=0切点在园上：））））））））））加油孩子.

(1)1.斜率不存在,x=3满足题意2.设切线方程为y=k(x-3)+2根据圆心到切线的距离=半径k=3/4y=3/4(x-3)+2(2)易知所求圆半径为4,（x-3）^2+(y-2)^2=16

设点P的坐标为（x1,y1）,点Q的坐标为（x2,y2）由已知得X1-y1-1=0,（x1-3）²+（y1-4）²=2,解得P的坐标为（4,3）.又√【（x2-4）²+（

设P（x,y）,R（x0,y0）.则向量RA=(x0-1,y0),向量2AP=(2x-2,2y).∴x0-1=2x-2,y0=2y,即x0=2x-1,y0=2y,∵R在圆上,代入方程x^2+y^2=4

.求导数,设交点为(x,x^3+2),利用斜率相等求出交点的x,求出来了；

∵圆C:x^2+y^2+4x-12y+24=0∴圆心为（-2,6）半径r=4设l:y-5=k(x-0)∴2=│-2k-1│/√(k²+1)k=4/3l:4x-3y+15=0

y=ax+1(1)x^2+y^2-6x+4y+4=0(2)(1),(2)解得a^2x^2+2ax+1+x^2-6x+4ax+8=0(a^2+1)x^2+(6a-6)x+9=0x1=[(6-6a)-√-

解可设动点P(3+cost,4+sint),t∈R由两点间距离公式可得:W=|PA|²+|PB|²=(4+cost)²+(4+sint)²+(2+cost)&#

MP=rMC=R-r=8-MP所以MP+MC=8用椭圆定义x^2/16+y^2/7=1

方程是：y-0=2(x-1)即：y=2x-2(2)当弦AB被点P平分时圆心C与点P的连线必然与AB垂直所以,AB的斜率可以知道了k=-1/2y-2=-1/2(x-2)x+2y-6=0（3）因为直线L过

由题意:利用圆的参数方程,设P(3+cost,4+sint)PA^2+PB^2=(4+cost)^2+(4+sint)^2+(2+cost)^2+(4+sint)^2=54+12cost+16sint

圆的方程：x²+y²+2x=0,化为标准方程：(x+1)²+y²=1,过点P(-2,2)作圆的切线L,当直线L的斜率不存在时,L的方程为x=-2,与圆切于点(-