已知点e是正方形abcd的边dc的中点 点f是边bc的中点,求证af垂直be

正方形ABCD的面积为64∴边长=8以AC为轴做点D的对称点F易证  点F与点B重合所以  DP = BP所以  DP&

1.AB=BC,BE=BG,彼此垂直,BAE-BCG全等,所以AE=CG2.ABE-DHE相似,DH/（AD-AE）=AE/AB,y=x(1-x)3.BAE-BEH相似时,AE/AB=EH/BH设AE

三角形EDH与三角形BAE相似设AE=x则ED=1-x可分别求得EH和BE根据三角形HEB和EAB相似可得E为AD的中点

以AB、AD所在直线为x轴、y轴，建立坐标系如图可得A（0，0），B（1，0），C（1，1），D（0，1）设E（x，0），其中0≤x≤1∵DE=（x，-1），DC=（1，0），∴DE•DC=x•1+（

DE=BF才对证全等.正方形四边相等.AD=AB四角是直角.角D=角ABF又已知有个垂直.即角FAB+角BAE=90度角BAE+角EAD=90度故角FAB=角EAD有三角形FAB全等于三角形EAD（A

x∈[0,1]时,y=1/2xx∈(1,2]时,y=3/4-1/2(x-1)-1/4(2-x)x∈(2,2.5]时,y=1/2(5/2-x)把y=1/3分别代入三式,解得x=2/3

（1）过点H作MN∥AB，分别交AD，BC于M，N两点，∵FP是线段AE的垂直平分线，∴AH=EH，∵MH∥DE，∴Rt△AHM∽Rt△AED，∴AMMD=AHHE=1，∴AM=MD，即点M是AD的中

证明：(1)∵CE=DF∴AE=DE又AD=AB∠ADE=∠BAF∴△BAF全等于△ADE即AE=BF(2)在四边形BOEC中∠OEC＝∠DAE＋∠ADE∴∠OBC＋∠OEC＝∠OBC＋∠DAE＋∠A

证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=CD，∠A=∠DCF=90°．又∵DF⊥DE，∴∠1+∠3=∠2+∠3．∴∠1=∠2．在Rt△DAE和Rt△DCF中，∠1＝∠2AD＝CD∠A＝∠DCF，∴Rt

因为E,F,G,H.分别为正方形ABCD各边的中点所以EB平行等于DGCF平行等于HA所以AFCH和EBGD是平行四边形所以AF平行于HCDE平行于GB所以AA’=A'B'角AA'E=角AB'B2A'

易知角ABE=30度,AB=BE,所以角AEB=75度.同理角DEB=75度；又角BEC=60度,所以角AED=360度—角AEB—角DEB—角BEC角AED=150度

证明：在正方形ABCD中,∠DAF=∠ABE=90°,DA=AB=BC,∵DG⊥AE,∴∠FDA+∠DAG=90°,又∵∠EAB+∠DAG=90°,∴∠FDA=∠EAB,在Rt△DAF与Rt△ABE中

当动点P在A---B间运动时,如图（1） ∵ABCD是边长为1的正方形 ∴ △APE的高是1 而AP=x ,△APE的面积为y ∴ 

(1)1.在△BEP,△CQP中∠B=∠C,BE=CP=6,BP=CQ=4△BEP≌△CQP2.若要△BEP≌△CQP除1之外的情况,则只有BE=CQ=6,BP=CP=5才成立设Q的运动速度为x,则C

（1）∵四边形ABCD是正方形,BD是对角线,且MN∥AB,∴四边形ABNM和四边形MNCD都是矩形,△NEB和△MDE都是等腰直角三角形．∴∠AEF=∠ENF=90°,MN=BC=AB,EN=BN∴

（1）证明：由条件可知ME=MD,而AM+MD=ME+EN=1,∴AM=EN又∵∠AEF=90°,所以∠AEM+∠FEN=90°,在RT△ENF中,∠FEN+∠EFN=90°,∴∠AEM=∠EFN所以

⑴⊿AHF∽∠ADE﹙AAA﹚.∴FH：AH＝ED∶AD＝1∶2⑵设DE＝a,这AD＝3a.AE＝√10a,AH＝√10a/2HP＝3√10a/2FH＝√10a/6容易证明FG＝AE＝√10a,∴GP

设AB长为1,AA'长为x那么,正方形ABCD的面积就是1,而A'B'C'D'的面积是A'D'的平方,根据勾股定理就可以知道A'B'C'D'的面积就是AA'的平方加上AD'的平方那么就能列式:x^2+

1）过点G作GQ⊥AD于Q,则QG=AB=AD=12,∠FQG=∠D=90°∵∠QFG+∠DAE=∠AED+∠DAE=90°,∴∠QFG=∠AED∴△QFG≌△AED∴FG=EA,FQ=DE=m∵FP

1、因为OB=OA∠OEB+∠OFM=∠OFA+OFM=∠OFA+∠OAF=180度所以∠OEB=∠OFA又因为∠AOF=∠BOE=90度所以根据角边角定理推出三角形AOF≌三角形BOE所以推出OE=