已知点a0 2椭圆e

字太烂 别介意

直线为y=2x+2c设其与y轴交点为Q则利三角形F1OQ与三角形F1PF2相似又PF1+PF2=2a再在直角三角形PF1F2中用勾股定理得出离心率(根5)/3

因为,椭圆E的两个焦点分别为F1(-1,0)F2(1,0)所以,设椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/(a^2-1)=1将(1,3/2)代入x^2/a^2+y^2/(a^2-1)=1得,a^2=4所以

由题目,离心率e=c/a=1/2,椭圆性质c^2=a^2-b^2,可知：a=2cc^2=4c^2-b^2,b^2=3c^2因为椭圆对称牰为坐标牰,焦点在X牰上,故设椭圆的方程为：X^2/a^2+Y^2

设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1(a>b>0),依题意知e=c/a=1/2,故a=2c,b=√3c,椭圆方程可写为x²/(4c²)+y

由题意可得，椭圆与双曲线的焦点相同且F1F2=2由椭圆的定义可知，PF1+PF2＝21+a2，由双曲线的定义可知，|PF1−PF2|＝21−a2上式两边同时平方相加可得2（PF12+PF22）=8即P

两向量乘积等于零,说明这两个向量垂直.我们知道,直径所对应的圆周角是直角,所以满足MF1⊥MF2的点M的轨迹是以线段F1F2为直径.以坐标原点为圆心的圆.但是排除点F1和F2.所以易得关系式：椭圆的b

设椭圆方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1e=c/a=1/2a=2ca^2=4c^2=4(a^2-b^2)3a^2=4b^2P(2,3)代入得:4/a^2+9/b^2=14/(4b^2/3)+9/

10b1（2）=1×20+b×21+0×22+1×23=9+2b．a02（3）=2×30+0×31+a×32=9a+2，∵10b1（2）=a02（3），b∈{0，1}，a∈{0，1，2}，且9+2b=

设椭圆方程为x2a2+y2b2=1 (a＞b＞0)，M（x，y）为椭圆上的点，由ca=32得a=2b，|PM|2=x2+(y-32)2=4b2-4y2+y2-3y+94=-3(y+12)2+

(1):焦点在x轴且离心率为1/2的椭圆,其方程可设为x2/a2+4y2/3a2=1带入x=2,y=3得a=4,所以椭圆方程是x2/16+y2/12=1焦点是F1(-2,0),F2(2,0)显然,也就

解e=c/a=1/2b²=a²-c²=3c²焦点F1,F2在X轴上设方程x²/4c²+y²/3c²=1代入（2,3）4/

(1).已知椭圆焦点在x轴,则设e方程为x²/a²+y²/b²=1,a²-b²=1所以a²=b²+1,而点c(1,3/2

由题意P1F2⊥F1F2向量P1F1*向量P1F2=9/4,△F1P1F2的面积等于3/2｜P1F1｜｜P1F2｜cosθ=9/4｜P1F1｜｜P1F2｜sinθ=3平方相加得:｜P1F1｜｜P1F2

1.设P（x1,y1)分别表示出向量PF1PF2,代入可计算得x1=根6/3y1=2根6/32.设PAy-y1=k(x-x1)PBy-y1=-k(x-x1)分别代入椭圆中可以解出k为变量的AB点坐标A

（1）当m=0时,直线l的方程为x=1,设点E在x轴上方,所以  BM  ⊥  BN  ,所以以MN为直径的圆过点B．

角PF1F2的正余弦值可以计算出来：因为正切是2,所以余弦的平方是1/5,正弦平方是4/5.于是（根5/5+2根5/5）c=a,得到e=根5/3

e=c/a=根号3/2,又焦点到椭圆的最短距离是2-根号3,则有a-c=2-根号3故有a=2,c=根号3,b^2=a^2-c^2=1故椭圆方程是x^2/4+y^2=1y=kx+1代入椭圆中有:x^2+

解,假设a>c,由题知1＞PF1/PF2=e≥(a-c)/(a+c),这时P点位于椭圆的长轴端即(a-c)/(a+c)≤e＜1,左端上下同除以a并整理得e^2+2e-1≥0解得e≥√2－1或e≥－1－

1.设Q点坐标为（3√2cosx,√2sinx）,用三角代换.∵点A(3,1),点p(4,4)∴AP.AQ=（1,3）.（3√2cosx-3,√2sinx-1）=3√2(sinx+cosx)-6=6s