1.已知点p(4,4),椭圆E x^2/18+y^2/2=1 椭圆上点A(3,1) F1,F2分别是椭圆的左右焦点,Q为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 11:55:52

1.已知点p(4,4),椭圆E x^2/18+y^2/2=1 椭圆上点A(3,1) F1,F2分别是椭圆的左右焦点,Q为椭圆E上一动点,求向量AP乘向量AQ的取值范围
2.如图,在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=3,PB=2,PC=2 ,PC=1,设M是底面ABC内一点,定义f(M)=(m,n,p),其中m,n,p分别为三棱锥M-PAB,M-PBC,M-PCA的体积,若f(M)=(1/2,x,y)且1/x+a/y>=8恒成立,则实数a的最小值为?
图就自己画一下吧
戈多你的求导错了,不过意思我明白了.可是答案是[-20,0]?质疑...我觉得你的方法是对的.
第2题已自行解决,诶,其实还满简单的,无视之~
有没有人第一题能算出[-20,

1.设Q点坐标为（3√2cosx,√2sinx）,用三角代换.
∵点A(3,1),点p(4,4)
∴AP.AQ=（1,3）.（3√2cosx-3,√2sinx-1）=3√2(sinx+cosx)-6=6sin(x+π/4)-6.
∵sin(x+π/4)在[-1,1]之间
∴AP.AQ应该在[-12,0]
当然,你可能疑惑为什么AP.AQ没有正值,其实是∵A、P两点间斜率K1与椭圆曲线在点A处切线斜率K2满足K1*K2=-1,即直线AP与椭圆曲线在点A处切线垂直所致.具体证法：
取y＞0的椭圆上半部分,此时原椭圆方程转化为f(x)=y=√(2-x²/9),对此函数求导,得f(x)'=-x/√(18-x²),则椭圆曲线在点A处切线K1=f(3)'=-1,又易得K2=1,综上得证.

1.已知点p(4,4),椭圆E x^2/18+y^2/2=1 椭圆上点A(3,1) F1,F2分别是椭圆的左右焦点,Q为一道高中椭圆题已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1,F2,离心率为e,若椭圆上存在点P,使得P 1.已知椭圆x^2/2+y^2=1的左右焦点分别为F1,F2,椭圆的下顶点为A,点P是椭圆上任意一点,圆M是以PF2为直已知椭圆x^2/9+y^2/5=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,点A(1,1),点P为椭圆上一点,求|PA|+|PF 在直角坐标系xOy中.椭圆x^2/9+y^2/4=1的左右焦点分别为F1.F2.点A为椭圆的左顶点.椭圆上的点P在第一象已知椭圆E:x^2/2+y^2/4=1的左、右焦点分别是F1,F2,点P为椭圆E第一象限上一点,且满足向量(PF1)点乘已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1焦点分别为F1,F2,椭圆上存在点p，使得csin F1,F2分别是椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>0)的左右焦点,椭圆上的点到F2的最近距离为4,最远距离已知椭圆x^2/2+y^2=1的左右焦点分别为F1、F2,过点F1斜率为1的直线交椭圆于P、Q两点,求弦长|PQ|. 已知点p(x,y)在椭圆x2|2+y2|1=1的左右焦点分别为f1 f2 若过点p（0,-2）及f1的直线交椭圆与A B 设F1·F2分别是椭圆x^2/25+y^2/16=1的左右焦点,P为椭圆上任意一点,点M的坐标为（6,4),则PM+PF 已知椭圆x2/2+y2=1,椭圆左右焦点为F1,F2,A,B是椭圆上的两个不同的点,A B分别交与x轴的上下方满足F1