作业帮已知椭圆E的两个焦点分别为f1(-1,0) f2(1.0) 点c(1,2分之3)在椭圆e上 求椭圆e的方程.问题2若点p
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 11:34:38
已知椭圆E的两个焦点分别为f1(-1,0) f2(1.0) 点c(1,2分之3)在椭圆e上 求椭圆e的方程.问题2若点p在椭圆e上,求向量PF1*向量PF2=t 求实数t的取值范围
(1).已知椭圆焦点在x轴,则设e方程为x²/a²+y²/b²=1,a²-b²=1
所以a²=b²+1,而点c(1,3/2)在椭圆e上,代入e的方程,得
4b^4-9b²-9=0,解得b²=3,所以a²=4
则e的方程为x²/4+y²/3=1
(2).p在椭圆e上,则设点p的横纵坐标为（2cosa,√3sina）（a为op与x轴的夹角）PF1=(-1-2cosa,-√3sina),PF2=(1-2cosa,-√3sina)
所以PF1·PF2=(-1-2cosa)(1-2cosa)+3（sina）²=（cosa）²+2
因为a属于[0,180°],所以cosa属于[-1,1],（cosa）²属于[0,1]
则（cosa）²+2属于[2,3]
所以PF1·PF2范围为[2,3]
所以a²=b²+1,而点c(1,3/2)在椭圆e上,代入e的方程,得
4b^4-9b²-9=0,解得b²=3,所以a²=4
则e的方程为x²/4+y²/3=1
(2).p在椭圆e上,则设点p的横纵坐标为（2cosa,√3sina）（a为op与x轴的夹角）PF1=(-1-2cosa,-√3sina),PF2=(1-2cosa,-√3sina)
所以PF1·PF2=(-1-2cosa)(1-2cosa)+3（sina）²=（cosa）²+2
因为a属于[0,180°],所以cosa属于[-1,1],（cosa）²属于[0,1]
则（cosa）²+2属于[2,3]
所以PF1·PF2范围为[2,3]
已知椭圆E的两个焦点分别为f1(-1,0) f2(1.0) 点c(1,2分之3)在椭圆e上 求椭圆e的方程.问题2若点p
已知椭圆E的两个焦点分别为F1(-1,0) F2(1,0)点(1,3/2)在椭圆E上.求椭圆E的方程?
已知椭圆E的两个焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),它的离心率e=2分之1.求椭圆E的方程
椭圆E经过点A),已知椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1、F2在x轴上,离心率为1/2.求椭圆的方程
已知椭圆E经过点A（2,3）,对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在X轴上,离心率e＝1/2,求椭圆E的标准方程.
高三文科数学椭圆问题已知椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,F1,F2分别为椭圆的左右焦点,P1是椭圆E上的点,而且向量P
已知椭圆E的左右焦点分别为F1,F2,过F1作斜率为2的直线,叫椭圆E于p点,若三角形
一道高中椭圆题已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1,F2,离心率为e,若椭圆上存在点P,使得P
1.已知点p(4,4),椭圆E x^2/18+y^2/2=1 椭圆上点A(3,1) F1,F2分别是椭圆的左右焦点,Q为
已知椭圆E的左右焦点分别为F1,F2,过F1作斜率为2的直线,交椭圆E于P点,
已知椭圆E:x^2/2+y^2/4=1的左、右焦点分别是F1,F2,点P为椭圆E第一象限上一点,且满足向量(PF1)点乘
已知椭圆的两焦点是F1（0,-1） F2（0,1）离心率e=1/2 求1.椭圆方程 2.若P在椭圆上,且（pf1的绝对值