作业帮已知正四棱锥的底面边长为1,侧棱长为根号2,求外接球和内切球半径.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/05 22:23:38
如图，设正四棱锥底面的中心为O，则在直角三角形ABC中，AC=2×AB=6，∴AO=CO=3，在直角三角形PAO中，PO=PA2-AO2=(32)2-32=3，∴正四棱锥的各个顶点到它的底面的中心的距
即外接圆半径为√6/4 即内切球半径为√6×(√7-1)/12 如图 AB=1; OB=√2 易知 BE=√2/2 EG=1/2&
貌似是条件缺少,无解
侧面积为32每一个侧面是32/4=8那么侧面三角形的高是4,正四棱锥的高是2倍根号3.这样已知底边长和高,其体积就直接套公式吧!
∵两个正四棱锥有公共底面且两个正四棱锥的体积之比为1：2，∴两个正四棱锥的高的比也为1：2设两个棱锥的高分别为X，2X，球的半径为R则X+2X=3X=2R即R=3X2球心到那个公共底面距离是X2，又∵
侧面三角形的高h=2*面积/底边=8；则正四棱锥的高h1是：h1=根号（8^2-1^2）=根号63；所以体积v是：v=底面积*高/3=2*2*h1/3=（4*根号63）/3.
解题思路：立体几何的问题可以转化到正方体中研究，一般都比较简单解题过程：
棱长=[（6^2+6^2)的算术平方根的一半的平方×2]的算术平方根=6,所以侧面为正三角形.侧面高=6×Sin60=3倍的根号3；四棱锥的高=6×Sin45=3倍的根号2全面积=6×6+6×3倍的根
正四棱锥底面边长为a,侧棱长为根号下a,求它的内切球的表面积六分之一a题目有错这个……
每个侧面三角形面积为2,所以斜高为4
因为：底面棱长为1又侧棱长为1故,此正四棱锥的每个侧面均为等边三角形则一个侧面的面积为4*（1/2）*1*（1*sin60°）=4*√3/4=√3故侧面积为√3希望对你有所帮助
再答：看这个图再答：ve=3一个侧面得面积=1/2*3*4=6再答：所以全面积为16+24=40再答：亲，你的问题已经回答完毕，如有不明白你可以继续问我，如满意的话请点一下右上角【采纳回答】，答题辛苦
正四棱锥的外接圆半径等于其高的三分之二
由已知中正四棱锥的底面边长为2，故底面积S=2又∵正四棱锥的体积V=233∴正四棱锥的高为3∵正四棱锥的底面边长为2∴侧棱与底面所成角为60°故答案为：60°．
侧面积=四个等边三角形的面积等边三角形面积=四分之根号三倍的边长的平方（由cos60=根号3/2得）侧面积=4*根号3/4*a*a=根号3*a^2
1.四棱锥体积为1／3ShS=6*6=361/3*36*h=36根号3h=3根号3侧面与底面所成的角就是斜高与底面形成的角.此时斜高、高、底面正方形中点到边的距离（就是正方形边长的一半,为3）,就构成
正四棱锥的底面是正方形,体积=底面积乘以高除以3,所以体积=72再答：表面积=四个三角形面积底面面积再问：是4乘三角形的面积乘底面面积？再答：加底面面积再问：哦
再问：不清楚哇再答：每个侧面三角形的面积为8，侧高为4，可求出四面体的高为2根号3，所以体积为3分之32根号3
∵正四棱锥的底面边长是6，高为7，正四棱锥的侧高为72+(62)2=4∴正四棱锥的侧面积是4×12×6×4=48故答案为：48