已知正六棱柱最长的一条对角线长为13厘米-搜答案-智慧作业帮

72√3,

底面为正方形的直四棱柱称为正四棱柱.正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,AC1=根号6,cos角C1AC=根号3/3,求其体积.底面对角线AC=AC1*cos角C1AC=根号2底面边长是:AB=根号(

设正六棱柱的高为x，则由正六棱柱的底面边长为2，最长的一条对角线长为25得，42+x2＝(25)2，解得，x=2．则它的侧面积为S=6×2×2=24．故选：A．

由底面边长为2可以用勾股定理求得底面对角线长为2根号2,对角线长2跟号六和底面对角线长2根号2可以得高为4,V=2X2X4=16

设正六棱柱底面边长为a,高为h,那么它的侧面积为6ah,最长对角线为根号((2a)^2+h^2).得方程组6ah=180,4a^2+h^2=13^2=169,解为a=6,h=5.正六棱柱的体积V=6×

设底面六边形边长为xcm,棱长为ycm6xy=180(2x)^2+y^2=13^2x1=6或x2=5/2y1=5y2=12V=6*(√3/4)*x^2*yV1=270√3立方厘米V2=225√3/2立

设底面六边形边长为xcm,棱长为ycm6xy=180(2x)^2+y^2=13^2x1=6或x2=5/2y1=5y2=12V=6*(√3/4)*x^2*yV1=270√3立方厘米V2=225√3/2立

2倍根号5的平方减去2的平方等于4的平方,所以高为46个面,每个面面积为：2×4＝8侧面积：6×8＝48再问：为什么减去2^2？2不是边长吗再答：我理解错了，应该像1988cxl09那样做

（2√5）²-4²=4高为2表面积S底面=√3（2+4）=6√3S侧面=2×2=4表面积6√3×2+4×6=12√3+24

设底棱长为X,侧棱长为Y,X*Y＝180/6＝30（2X)^2+Y^2=13^2解得X＝6,Y＝5.（负值与题意不符,舍去）.再求棱柱底面六边形面积正六边形中心点与边的距离为根号下6^2-3^2,等于

首先利用底面积求出六棱柱底边长为2,那么地面内对角线为4,由最长对角线和地面成45°角知高为4,那么体积V=Sh=24根号3

设底边长为a,则底对角线长2a,则正棱柱对角线为根号5a

∵正六棱柱底面是正六边形,且底面边长为2倍根号3∴底面最长对角线=4倍根号3底面最长对角线与棱柱最长对角线和棱柱的高组成直角三角形利用勾股定理解得：棱柱的高=4∵棱柱底面积=2倍根号3×3÷2=3倍根

设长为8cm的对角线所对的平行四边形的一个角为θ,则cosθ=(5^2+6^2-8^2)/2*5*6=-1/20

B

该四棱柱最长的对角线为10CM,最长的对角线为对顶点的连线,也是底面的对角线与四棱柱的高构成的长方形的对角线.设四棱柱的高为h,则有5^2+6^2+h^2=10^2,得到h=根号下(39)验证:有一条

解此题的关键在于求出直四棱柱的【高】如图,设其高为xBD'²=8²-x²AC'²=10²-x&

最长对角线,侧棱高及底面外接圆直径构成一个直角三角形底面外接圆直径为倍边长为了,根据勾股定理,侧棱高=√（20-16）=2,侧面积=2*2*6=24

设底面（正方形）边长为a高h则可得方程组4ah+2a^2=16（1）2a^2+h^2=3^2=9（1）式消去h,两边平方得4a^2*(9-2a^2)=(8-a^2)^2整理,得9a^4-52a^2+6

：如图可知：∵AC1＝6，cos∠AC1A1＝33∴A1C1＝2，AA1＝2∴正四棱柱的体积等于A1B12•AA1=2故答案为：2